Пифагор

Союз пифагорейцев

Пифагор Самосский

Годы жизни

Школа Пифагора

Значимыеоткрытия

самый известный древнегреческий философ, мистик и математик, создатель религиозно-философской школы.

• Источник

Хронологическая лента

Пифагор жил настолько давно, что все даты являются приблизительными

570 до н.э.

552 до н.э.

530 до н.э.

529 до н.э.

490 до н. э.

• Источник

Школа Пифагора

Школа Пифагора, во главе которой он стоял 39 лет, считалась очень престижной. Немало людей стремилось в неё лишь для того, чтобы попасть в ряды духовной и политической элиты, возвысить себя в рядах окружающих сограждан. Таких Пифагор особенно тщательно испытывал и многим отказывал, чем нажил себе немало врагов.

Условия отбора

Традиции школы

• Источник

Как можно было попасть в школу Пифагора? В свою школу Пифагор принимал учеников после тщательной оценки их тел, характера и способностей. Он расспрашивал их как они ведут себя с родителями и другими людьми, наблюдал за тем, когда они смеются и молчат, кому радуются. Того, кто выдерживал эту проверку Пифагор держал в ожидании ещё три года, наблюдая за его образом жизни всё это время. Таким образом происходила проверка на твёрдость и истинную любовь к учению.

Традиции школы Пифагора Попасть в школу Пифагора было не просто. Желающие должны были выдержать ряд испытаний:

• Одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел".
• Лишь позже, по усвоении известных навыков мысли, допускалось самостоятельное рассуждение.
• Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось.
• В союз принимали после строгого испытания дарований и характера, причем прибегали и к физиономике.
• От поступивших требовалось безусловное повиновение старшим, принятие на веру всех учений.
• День пифагореец начинал размышлением: «что должно сегодня сделать?» и заканчивал самоиспытанием «в чём сегодня я погрешил? что сделал и чего не выполнил?» Пифагорейцы проводили время в совместных занятиях гимнастикой, музыкой и науками, в прогулках и беседах, в общих трапезах, пении и омовениях
• Пифагорейцы составляли тесный кружок друзей. Это был «союз дружбы», культ которой столь процветал в древней Греции. Верность пифагорейцев в дружбе прославлялась в древности.
• Кроме этого, в школе была традиция приписывать Пифагору все открытия учеников.

Результаты, полученные пифагорейцами в области изучения свойств чисел

Два направления арифметики

ДВА НАПРАВЛЕНИЯ АРИФМЕТИКИ: 1. Направление, связанное с множественностью или же составляющими частями вещи. 2. Направление, сосредоточенное на величине или же относительной величине, так называемой «плотности» вещи.

Фигурные числа

Фигурные числа Пифагор считал, что главная наука о числе, арифметика, неразрывно связана с геометрией и потому числа, соотносящиеся с правильными геометрическими фигурами, назывались фигурными, которые подразделяли на: • линейные числа — самые простые числа, которые делятся только на единицу и на самих себя (например, число 5) и вследствие этого могут быть изображены в виде линии, составленной из последовательно расположенных точек; • плоские числа, могут быть изображены и представлены в виде произведения двух сомножителей (например, число 6); • телесные числа, которые могут быть выражены произведением трех сомножителей; • треугольные числа, которые могут быть изображены треугольниками (3, 6, 9); • квадратные числа, которые могут быть изображены квадратами (4, 16); • пятиугольные числа, которые могут быть изображены пятиугольниками (5, 12, 22).

Монада и Единое

Монада и Единое В пифагорейской традиции очень важными были такие понятия, как монада и единое. Согласно пифагореизму, монада – благородное число, которое можно сравнить с семенем дерева с множеством ветвей (других чисел, впоследствии произросших из единицы). Также монада представляется как сумма любых комбинаций чисел, рассматриваемых как целое, потому монадой может считаться как вся Вселенная, так и ее отдельные части. Единое определяется как вершина многого и, по М. Холлу, «используется для обозначения суммы частей, рассматриваемой как единичное, в то время как единое есть термин, приложимый к каждой из его частей, составляющих целое».

Четные и нечетные числа

Четные и нечетные числа Все числа пифагорейцы разделяли на две категории – четные и нечетные, что характерно и для некоторых других древних цивилизаций. Четность и нечетность понимались пифагорейцами как признаки, относящиеся к делимости, а также к женскому и мужскому началу.

Несовершенные и совершенные числа

Несовершенные, совершенные и сверхсовершенные числа По качеству пифагорейцы разделяли числа на три основных категории – несовершенные, совершенные, сверхсовершенные. Чтобы определить, к какой категории относится конкретное число, они разбивали его на части, входящие в первый десяток и на само целое, таким образом, чтобы в результате получались не дроби, а целые части. К несовершенным относили числа, сумма частей которых была меньше целого. Примером такого числа можно служить число 8, так как его половина – четверка, одна четверть – двойка и одна восьмая – единица в сумме дают число семь. Совершенными считались такие числа, сумма частей которых равнялась целому. Первым совершенным числом считалась шестерка, так как ее половина – тройка, одна треть – двойка, одна шестая часть – единица в сумме составляют целое число шесть. Сверхсовершенными считались такие числа, сумма частей которых превосходила рассматриваемое целое. Например, число 12, сумма частей которого (половина – шестерка, треть – четверка, четверть – тройка, шестая часть – двойка и двенадцатая часть – единица) в сумме дают число 16. К сверхсовершенными числами пифагорейцы также относили следующие числа: 18, 20, 24, 30, 40, 44 и др.

• Источник