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@conlasmatesenlasmanos

La calculadora, una herramienta didáctica en tus clases de matemáticas

La calculadora en la clase de matemáticas.

Índice

CALCULADORA

BÁSICA - SL310UC

FACTOR CONSTANTE

Subtítulo aquí

Frase

Subtítulo aquí

Servicios

Subtítulo aquí

01 ¿Por qué usar la Calculadora en clase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

02 Manos a la obra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

03 Integrar la calculadora en la programación. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

04 ¿Cómo, cuándo, dónde?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

05 ¿Las calculadoras solo para calcular? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

06 Usando la calculadora básica SL-310UC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

07 Usando la calculadora FX-55 Plus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

08 La calculadora para resolver problemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

09 Sopa de carne con verdura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Una boda casi perfecta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

11 Las matemáticas del papel higiénico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

12 Las matemáticas de las rebajas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13 Matemagia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

  • Los objetivos de aprendizaje comprenden también «el uso adecuado y eficaz de las calculadoras»

La calculadora en la clase de matemáticas.

1.1

¿Por qué usar las calculadoras en el aula?

  • Fomenta los mecanismos de resolución.

  • Desarrolla el espíritu crítico.

  • Agiliza las operaciones de cálculo.

  • Propicia que el estudio de las matemáticas se centre más en los conceptos y su interconexión.

  • Incentiva la comprensión.

Favorece la creación y utilización de estrategias personales.

Fielker, David S.

Usando las calculadoras con niños de diez años.

Informe Cockcroft Las matemáticas cuentan.

10 de noviembre de 1981

Queridos Secretarios de Estado:

En nombre de la Comisión de Investigación sobre la enseñanza de las Matemáticas en las escuelas primarias y secundarias de Inglaterra y Gales, tengo el honor de presentarles nuestro informe.

Afectuosamente. W.H. COCKCROFT

The Rt Hon Sir Keith Joseph BtMP
Secretario de Estado de Investigación y Ciencia.

The RT Hon Nicholas Edwards MP Secretario de Estado para Gales.


  • "la calculadora no servirá de ayuda hasta que los alumnos sepan qué operación aritmética hay que realizar en cada caso"

"La creación de un algoritmo propio para resolver un problema, hace que se pongan en funcionamiento los conocimientos que se poseen. Pero ellos llegan más lejos, porque desarrollan un nuevo conocimiento, destrezas e ideas en el transcurso del trabajo"

En la resolución de un problema matemático, deja de preocuparnos la realización de los cálculos para centrarnos en los métodos de resolución, en la búsqueda de estrategias, en el análisis de los resultados, etc.

La calculadora en la clase de matemáticas.

1.2

¿Por qué usar las calculadoras en el aula?

  • Es un laboratorio concreto de prácticas frente a un cuaderno de ejercicios.

El alumnado tiene puede comprobar sus hipótesis inmediatamente y tomar decisiones basadas en experiencias y datos reales.

  • El alumnado tiene una retroalimentación continua y personal.

  • Integración del alumnado con sus iguales

Refuerza la autoestima.

  • Permite al profesorado monitorear el aprendizaje del alumnado.

Vamos a ver qué alumnado necesitará ampliación y qué alumnado se está perdiendo en la explicaciones y necesitará ayuda.

La calculadora en la clase de matemáticas.

1.3

¿Por qué usar las calculadoras en el aula?

  • La calculadora ayuda al alumno desmotivado por sus fracasos en el cálculo.

Le damos una oportunidad de trabajar dejando al margen sus dificultades operatorias.

  • Al alumno destacado le damos acceso a muchas más posibilidades de investigación.

Al alumno destacado, que se ve frenado en sus ganas de aprender por el ritmo general de la clase, le damos acceso a unas posibilidades de investigación que cada cual aprovecha hasta donde le permite su capacidad.

  • La calculadora no reduce la necesidad de comprensión matemática.

“La disponibilidad de la calculadora no reduce de ninguna manera la necesidad de comprensión matemática por parte de la persona que la está utilizando”. COCKCROFT 1982.

La calculadora en la clase de matemáticas.

2.1

Manos a la obra: La receta

  • Definimos los objetivos pedagógicos

De menor a mayor dificultad

Qué nociones previas deben tener

Si es una investigación, hacia dónde les queremos llevar...

Contenidos que se vieron antes, a menudo hay que hacerlos presentes

  • Elegimos ponerlo en contexto incluyendo una parte de "experimentación"

De menor a mayor dificultad

Qué nociones previas deben tener

Si es una investigación, hacia dónde les queremos llevar...

  • Desarrollar el protocolo del trabajo a realizar

En ocasiones se proponen actividades que anteriormente no se han trabajo, con el fin de que investiguen y que descubra haciendo la actividad


  • Elaborar documentos, reunir materiales...

Realizar las fichas o documentos necesarios

  • Llevarlo al aula, revisar y optimizar

La calculadora en la clase de matemáticas.

2.2

Integrar la calculadora en la programación

  • La actividad se desarrolla durante las horas de aula.

Las sesiones de trabajo práctico en el aula en el proceso normal de aprendizaje.

  • La producción del alumnado es corregida en el momento por el profesor o presentada por el grupo

  • Para la evaluación, los trabajos se presentan de forma individual o en equipo, según la actividad

Cuando sean trabajos, intentaremos corregir y dar las indicaciones precisas para que el alumnado mejore su producción la veces necesarias en el tiempo establecido para su realización. Esto tiene como fin guiar al alumnado hacia una producción correcta.

  • El uso de la calculadora es prescriptivo

CURRÍCULUM Y CALCULADORAS CANARIAS


¿CÓMO, CUÁNDO Y DONDE USAR LA CALCULADORA

¿Cómo trabajar con la calculadora en clase?

Lo primero que tenemos que lograr es que el alumnado mire a la calculadora como una herramienta más, como el compás, la regla o las tijeras. La calculadora deberán estar siempre preparadas por si aparecen cálculos demasiado complejos.

¿Cuándo trabajar con la calculadora en clase?

Los docentes debemos tener muy claro que contenido estamos trabajando. Si estamos trabajando en resolución de problemas no podemos centrar la atención hacia la operatoria, porque ese no el objetivo del criterio.

¿Dónde encontrar materiales para el trabajo diario?

Cada vez tenemos una colección más grande de actividades que se pueden llevar al aula.

En la página de Casio podemos encontrar muchas:

3

¿CÓMO, CUÁNDO Y DONDE USAR LA CALCULADORA

NIVELES DE CONCRECIÓN PARA INCORPORAR LA CALCULADORA AL AULA

El primero de estos niveles se caracteriza por promover que los estudiantes usen la calculadora para verificar sus cálculos, ya sea en la ejecución de ejercicios o en la resolución de problemas.

El segundo nivel de uso de la calculadora conduce a la creación de nuevos enfoques didácticos.

4

Consejo Nacional de Profesores de Matemática (NCTM, 1991) de los E.E.U.U., al recomendar que la enseñanza de la matemática se haga de manera activa, desarrollando una forma de pensar que pueda dar sentido al entorno y aplicando toda la tecnología disponible.

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué sumas tengo que hacer para conseguir el número que aparece en la pantalla?

_ +_ = __

_ +_ = __

_ +_ = __

3.2

14

16

23

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué restas tengo que hacer para conseguir el número que aparece en la pantalla?

_ - _ = __

_ - _ = __

_ - _ = __

3.2

55

45

35

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué pasa si tecleas 5 - 12?

_ - _ = __

3.2

- 7

¿Qué ha pasado?

¿Pasará siempre? Vamos a comprobarlo:
Teclea: 5 - 4 =
Teclea: 5 - 5 =
Teclea: 5 - 6 =
Teclea: 5 - 7 =

¿Puedes aclarar lo que está pasando?
¿Has visto alguna vez números como los están apareciendo en la calculadora?

¿Las calculadoras, solo para calcular?º

3.1

Currículum

¿Las calculadoras, solo para calcular?

3.2

FACTOR CONSTANTE PARA LA SUMA

2

6

4

10

8

¿Las calculadoras, solo para calcular?

3.2

FACTOR CONSTANTE PARA LA SUMA A PARTIR DE UN NÚMERO DADO

129

133

141

137

145

¿Las calculadoras, solo para calcular?

3.2

FACTOR CONSTANTE PARA LA RESTA

126

124

122

120

118

¿Las calculadoras, solo para calcular?

3.2

FACTOR CONSTANTE PARA POTENCIAS

4

16

32

64

8

¿Las calculadoras, solo para calcular?

3.2

FACTOR CONSTANTE PARA calcular Inverso de un número

0.5

0.25

0.2

0.125

0.333333

0.1

El inverso de un número es igual a otro número que obtenemos al resolver la operación 1/x, siendo x el número inicial.

¿Las calculadoras, solo para calcular?

3.2

OPERACIONES COMBINADAS sencillas (M+, M-,MR, MC)

7 X 4 + 2 X 5 - 3 X 2 =

32

Borramos la memoria pulsando

Tecleamos la operación así:

¿Las calculadoras, solo para calcular?

3.2

OPERACIONES COMBINADAS sencillas (M+, M-,MR)

5 + 7 x 4 - 2 X 7 =

19

Borramos la memoria pulsando

Tecleamos la operación así:

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué restas tengo que hacer para conseguir el número que aparece en la pantalla?

_ - _ = __

_ - _ = __

_ - _ = __

3.2

FACTOR CONSTANTE

11

23

19

¿Las calculadoras, solo para calcular?

Escribe las sumas o restas que se han hecho para que aparezcan estos números en la pantalla sin borrar nada





+ 100

123

250

275

223

320

367

3.2

+ 27

+ 25

+ 45

+ 47

"Calculadora rota" es un juego de cálculo mental en el que, en esta calculadora a la que le quedan sólo unas pocas teclas, hay que conseguir los resultados de la lista de números propuestos a la izquierda.

La calculadora rota

2 x 3 = 6

2 + 2 + 3 = 7

2 + 3 + 3 = 8

3 x 3 + 3 = 12

3 x 3 + 3 = 12

2 + 3 x 3 +2 +3= 20

3.2

"Calculadora rota" es un juego de cálculo mental en el que, en esta calculadora a la que le quedan sólo unas pocas teclas, hay que conseguir los resultados de la lista de números propuestos a la izquierda.

La calculadora rota

60+48+8+7=

48x8+8+46=

74x6=

78x4+8=

87x6+4=

3.3

Llegar al cero en 5 pasos

Escribe al menos dos formas de obtener los números que están debajo de lo recuadros a partir del numero de arriba como se indica en el ejemplo. Anota en los recuadros las operaciones que realizaste.


3.2

Orden de las operaciones

¿Qué pasa cuando hacemos este cálculo en ambas calculadoras?


3.4

4

-5

12

33

1

6

6,25

12

49

9

CÁLCULO MENTAL PRIMARIA

Grupo A:


8 75
15 22

Consigue 3 en raya SUMANDO

Grupo B:

9 67
33 21

3.3

CÁLCULO MENTAL PRIMARIA

Grupo A:


7 15
8 22

Consigue 3 en raya MULTIPLICANDO

Grupo B:

9 6
33 21

3.3

CÁLCULO MENTAL PRIMARIA

Grupo A:

0,50 1
3 4

Consigue 3 en raya MULTIPLICANDO

Grupo B:
1,50 2,50
3,50 6

3.3

CÁLCULO MENTAL PRIMARIA

¿Puedes obtener el número 968 haciendo operaciones con los otros 3 números restantes?

¿Podrías obtener el 32 de la misma manera?

¿Y el 52?

¿Y el 18?

3.4

968

18 x 52 + 32 = 968

32

968 - (32 x 18)= 32

52

(968 - 32)/ 18= 52

18

(968 - 32) / 52= 18

18 x 52 + 32 = 968

(968 - 32) / 52= 18

(968 - 32)/ 18= 52

968 - (32 x 18)= 32


CÁLCULO MENTAL PRIMARIA

¿Puedes obtener el número 725 haciendo operaciones con los otros 3 números restantes?

¿Podrías obtener el 12 de la misma manera?

¿Y el 60?

¿Y el 5?

3.4

725

60 x 12 + 5 = 725

60

725-5/12=60

12


(725 - 5) / 60= 12

5


725 - (60 x 12)= 5

18 x 52 + 32 = 968

(968 - 32) / 52= 18

(968 - 32)/ 18= 52

968 - (32 x 18)= 32


CÁLCULO MENTAL PRIMARIA

3.4

Las siguientes cruces tendrás que cubrirlas con algunos de los siguientes números: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90 para obtener el número que se indica debajo de cada cruz, al sumar los tres números de forma horizontal o vertical.

0

70

30

60

40

90

10

90

20

90

30

90

40

90

50

90

60

90

70

90

80

90

90

90

Cada número sólo podrás usarlo una vez en cada cruz. Ayúdate de la calculadora si es necesario.

CÁLCULO MENTAL PRIMARIA

3.4

Las siguientes cruces tendrás que cubrirlas con algunos de los siguientes números: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90 para obtener el número que se indica debajo de cada cruz, al sumar los tres números de forma horizontal o vertical.

0

50

30

70

10

80

10

80

20

80

30

80

40

80

50

80

60

80

70

80

80

80

90

80

Cada número sólo podrás usarlo una vez en cada cruz. Ayúdate de la calculadora si es necesario.

20

40

30

50

00

40

30

60

10

50

00

40

Construimos el cero:

Construimos el uno:
Construimos el dos:
Construimos el tres:
Construimos el cuatro:
Construimos el cinco:
Construimos el seis:
Construimos el siete:
Construimos el ocho:
Construimos el nueve:
Construimos el diez:

Del cero al 10 con 4 cuatros

Se pueden conseguir los números del 0 al 10 usando solo cuatro cuatros. Intenta construirlos tú. Nos ayudamos de la calculadora para ello. (I)

3.5

0 = 44-44
1 = 44/44 or (4+4)/(4+4) or (4/4) / (4/4)
2 = 4/4+4/4
3 = (4+4+4)/4
4 = 4*(4-4)+4
5 = (4*4+4)/4
6 = 4*.4+4.4
7 = 44/4-4
8 = 4+4.4-.4
9 = 4/4+4+4
10 = 44/4.4
11 = 4/.4+4/4
12 = (44+4)/4
13 = 4!-44/4
14 = 4*(4-.4)-.4
15 = 44/4+4
16 = .4*(44-4)
17 = 4/4+4*4
18 = 44*.4+.4
19 = 4!-4-4/4
20 = 4*(4/4+4)
21 = (4.4+4)/.4
22 = 44*sqrt(4)/4
23 = (4*4!-4)/4
24 = 4*4+4+4
25 = (4*4!+4)/4
26 = 4/.4+4*4
27 = 4-4/4+4!
28 = 44-4*4
29 = 4/.4/.4+4
30 = (4+4+4)/.4
31 = (4!+4)/4+4!
32 = 4*4+4*4
33 = (4-.4)/.4+4!
34 = 44-4/.4
35 = 44/4+4!
36 = 44-4-4
37 = (sqrt(4)+4!)/sqrt(4)+4!
38 = 44-4!/4
39 = (4*4-.4)/.4
40 = 44-sqrt(4*4)
41 = (sqrt(4)+4!)/.4-4!
42 = sqrt(4)+44-4
43 = 44-4/4
44 = 44.4-.4
45 = 4/4+44
46 = 44-sqrt(4)+4
47 = 4!+4!-4/4
48 = 4*(4+4+4)
49 = (4!-4.4)/.4
50 = 4!/4+44

Construimos el once:

Construimos el doce:
Construimos el trece:
Construimos el catorce:
Construimos el quince:
Construimos el dieciseis:
Construimos el diecisiete:
Construimos el dieciocho:
Construimos el diecinueve:
Construimos el veinte:

Se pueden conseguir los números del 0 al 10 usando solo cuatro cuatros. Intenta construirlos tú. Nos ayudamos de la calculadora para ello. (I)

3.5

Del 11 al 20 con 4 cuatros

0 = 44-44
1 = 44/44 or (4+4)/(4+4) or (4/4) / (4/4)
2 = 4/4+4/4
3 = (4+4+4)/4
4 = 4*(4-4)+4
5 = (4*4+4)/4
6 = 4*.4+4.4
7 = 44/4-4
8 = 4+4.4-.4
9 = 4/4+4+4
10 = 44/4.4
11 = 4/.4+4/4
12 = (44+4)/4
13 = 4!-44/4
14 = 4*(4-.4)-.4
15 = 44/4+4
16 = .4*(44-4)
17 = 4/4+4*4
18 = 44*.4+.4
19 = 4!-4-4/4
20 = 4*(4/4+4)
21 = (4.4+4)/.4
22 = 44*sqrt(4)/4
23 = (4*4!-4)/4
24 = 4*4+4+4
25 = (4*4!+4)/4
26 = 4/.4+4*4
27 = 4-4/4+4!
28 = 44-4*4
29 = 4/.4/.4+4
30 = (4+4+4)/.4
31 = (4!+4)/4+4!
32 = 4*4+4*4
33 = (4-.4)/.4+4!
34 = 44-4/.4
35 = 44/4+4!
36 = 44-4-4
37 = (sqrt(4)+4!)/sqrt(4)+4!
38 = 44-4!/4
39 = (4*4-.4)/.4
40 = 44-sqrt(4*4)
41 = (sqrt(4)+4!)/.4-4!
42 = sqrt(4)+44-4
43 = 44-4/4
44 = 44.4-.4
45 = 4/4+44
46 = 44-sqrt(4)+4
47 = 4!+4!-4/4
48 = 4*(4+4+4)
49 = (4!-4.4)/.4
50 = 4!/4+44

Resolución de problemas

Al dueño de una tienda se le ocurrió una idea genial como estrategia de venta. A cada producto de su tienda le subió el precio un 15 %, y a cada cliente le diría que le iba a hacer una 15% de descuento en cada producto con el fin de aumentar sus ventas. ¿Qué pasará con un producto que ahora cuesta 100 €? ¿Qué opinas de la idea del comerciante? ¿Es una buena estrategia?¿Cuánto tendría que ser el porcentaje aumentado para que la estrategia mejore manteniendo el 15 % de descuento?

3.6

115

97.75

115 x 15%= 17.25

115 - 17.75 = 97.75

230

315

480


115

97.75


FRACCIONES COMO OPERADORES

Una alumna dice que para obtener la mitad de 1784 le da lo mismo hacer la operación 1784 : 2, que hacer la operación 1784 x ½ , o incluso 1784 x 0,5. ¿Estás de acuerdo con ella? ________ Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si no estás de acuerdo muestra con un ejemplo por qué no.

1

FRACCIONES COMO OPERADORES

2

Otro alumno dice que para obtener la tercera parte de 891 le da lo mismo dividir entre 3 que multiplicar por 1/3 ¿Estás de acuerdo con él? ________ Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si no estás de acuerdo muestra con un ejemplo por qué no.

FRACCIONES COMO OPERADORES

3

Otro alumno dice que para sacar dos quintas partes de 340 puede hacer cualquiera de estas dos operaciones: 340x2/5 o (340x2)/5. ¿Estás de acuerdo con él? ________ Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si noestás de acuerdo muestra con un ejemplo por qué.

136

136

FRACCIONES COMO OPERADORES

4

Lo anteriormente estudiado... ¿Sucede siempre?

¿Qué pasará si usamos fracciones como 1/3 o 1/6?

Tecleamos 1/3 en la calculadora y lo pasamos a decimal con la tecla. y nos desvuelve este resultado:0,3333

102

112.2

113.22

113.322

113.3322

FRACCIONES COMO OPERADORES

4

¿Qué pasa si multiplicamos por 1/3?

113.333333

Usar las facciones en el cálculo nos permite operar con los infinitos decimales de los números

Resolución de Problemas

Calculadora como herramienta de trabajo

resolución de problemas

  • ¿Porqué no nos cuestionamos el uso de la regla o el compás?
  • En la resolución de problemas lo importante es "LA RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA"
  • No podemos convertir un problema en una excusa para hacer operatoria.
  • Los problemas deben estar graduados y ser alcanzables.
  • Pocos problemas y bien trabajados.
  • Variar los problemas: lógica, con una solución, con varias soluciones, sin solución, acertijos...

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

  • De un vistazo sabes lo que te piden que hagas.


  • Suele ser necesario leerlos con atención para entenderlos correctamente.

Ejercicio

Problema

  • Conoces de antemano un camino y no tienes más que aplicarlo para llegar a la solución.

  • El objetivo principal es aplicar en una situación concreta, de forma más o menos mecánica, procedimientos y técnicas generales previamente ensayados en clase o casa.

  • Proponen tareas perfectamente definidas


  • Sabes, más o menos, a dónde quieres llegar, pero ignoras el camino.

  • El objetivo es que organices y relaciones tus conocimientos de forma novedosa. Suponen una actitud mental positiva, abierta y creativa.


  • En general, son cuestiones más abiertas y menos definidas que los ejercicios.

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Comprender el problema

¿Entiendes lo que dice?

¿Cuáles son los datos?

¿Qué nos preguntan?

¿Hay suficiente información?

¿Hay información extrana, innecesaria u oculta ?



Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Trazar un plan

¿Qué relación tienen los datos entre sí ?

¿Qué puedes deducir a partir de los datos?

¿Has resuelto antes un problema similar?

¿Puedes dividir el problema en partes?

¿Puedes enunciar el problema de otra forma?

¿Has empleado todos los datos?

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Ejecutar el plan

Sigue los pasos trazados y comprueba cada uno de ellos. ¿Puedes ver claramente que cada paso es correcto? Si te surge alguna dificultad, reordena tus ideas y ejecuta el plan nuevamente.

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Examinar la solución

¿Es tu solución correcta?

¿Tu respuesta cumple lo pedido en el problema?

¿Tu solución tiene sentido?

¿Ves otra solución más sencilla?

Resolución de Problemas

Trabajando los criterios nº 1 y/o 2. 1º y 2º primaria

Total de margaritas

Margaritas
de Marta

Margaritas
de Javier

20

?

20 - 5

4.1

Resolución de Problemas

Trabajando los criterios nº 1 y/o 2. 1º y 2º primaria

Total de margaritas

Margaritas
de Marta

Margaritas
de Javier

20

?

20 - 5

  • comprende la situación
  • organiza la información en el diagrama partes todo
  • elige la resta como operación

Si un alumno:

Debe usar la calculadora para resolver la operación en tanto va adquiriendo las destrezas de cálculo.

4.1

Al envase de casi cualquier producto le añadimos unos colores llamativos, unas letras grandes, alguna palabra con buena reputación dietética, una cuidada fotografía y lo damos por sano y natural. Al analizar su composición nos damos cuenta de que, si bien todo lo anunciado está presente en su composición, las cantidades de las mismas son ínfimas.


Este problema está indicado para los niveles de 6º de Ed. Primaria y 1º de ESO. En él se trabajan principalmente porcentajes, números decimales, números grandes, etc., y es una magnífica oportunidad de reflexionar sobre lo que comemos.

¿Qué contiene una sopa de carne de sobre?

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Observa la información que aparece en el envase de este sobre de sopa:

Esta estadística muestra la evolución del precio medio de carne de vacuno en España entre 2010 y 2017 y en euros por kilogramo. Durante el periodo medido, el precio medio de este tipo de carne aumentó paulatinamente. En 2017 el precio medio por kilo de carne de vaca se registró en 9,42 €*

Preparación:

  1. Agregar el contenido del sobre en 1 litro de agua caliente. No necesita sal.
  2. Mezcla y deja hervir semi tapado a fuego medio durante 7 a 10 minutos.
  3. Una vez listo, sirve de inmediato y ¡disfruta!

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

En la imagen aparece la información relativa a la cantidad de raciones que se pueden preparar con

este sobre. En el dorso del mismo está la tabla de ingredientes de los que está hecha la sopa con sus
porcentajes y la información nutricional.

Ingredientes:

Arroz (52.88%), Harina de trigo, Almidón de maíz, Sal, Maltodextrina, Acentuantes del sabor (Glutamato monosódico, Inosinato de sodio), Verduras (4,1%) (Poroto verde, Cebolla, Pimiento, Zanahoria, Perejil), Extracto de levadura, Aceite vegetal de palma (con antioxidantes: Galato de propilo, Palmitato de ascorbilo), Saborizantes (idéntico al natural y naturales), Carne de vacuno (0,47%), Azúcar, Colorante (Caramelo), Especia (Cúrcuma), Regulador de acidez (Ácido cítrico). Contiene gluten, apio y soya. Elaborado en equipos que también procesan leche, huevo, moluscos, mostaza.

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Analiza los números que aparecen, respondiendo a las siguientes preguntas:

1. ¿Cuántas raciones se pueden preparar con el contenido de este sobre? ¿Que cantidad de sopa
hay en cada plato?
2. ¿Cuánta verdura toma una persona en una ración de esta sopa?
3. ¿Qué cantidad de carne tomaría esa persona en esa misma ración?
4. ¿Cuánta agua hay que añadir al sobre de sopa para prepararla?
5. Calcula cuántos sobres de sopa se podrían elaborar con un kilo de carne.
6. 1 kilo de carne de vacuno, tal como se indica en la ilustración, tiene un precio medio de mercado de 9,42 €*. Con esta información calcula cuál es el costo de carne por sobre.
7. En Santa Cruz de Tenerife hay 203 585 habitantes (Instituto Nacional de Estadística, 2016).
Con este dato, calcula cuántos kilos de carne serán necesarios para dar una ración de sopa a cada uno de sus habitantes.
8. ¿Cuál sería el precio de esos kilos de carne?
9. ¿Cuántos sobres de sopa son necesarios para dar de comer a los habitantes de Santa Cruz de
Tenerife? Asumiendo que el coste de cada uno es de 0,60 €, ¿cuánto nos costaría?

1

2

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Sopa de carne con verduras

Según se indica en el mismo sobre, son 5 las raciones que se pueden preparar. La cantidad de sopa para cada plato es aproximadamente de 200 ml.

SOLUCIÓN

El contenido total del sobre es de 72 g y el porcentaje de verduras es de 4,1%. Luego lo dividimos entre 5 raciones.

En cada ración se consume 0,5904 g de verdura.

1. ¿Cuántas raciones se pueden preparar con el contenido de este sobre? ¿Qué cantidad de sopa hay en cada plato?

2. ¿Cuánta verdura toma una persona en una ración de esta sopa?

3

4

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

De la misma forma que en el apartado anterior, vemos que el porcentaje de carne es de 0,47%.

Multiplicamos 72 x 0,47%. Luego dividimos entre 5 raciones.

SOLUCIÓN

Gramos de carne en cada sobre

Gramos de carne en cada ración

Hay 0,06768 g de carne de vacuno en cada ración.

Según las indicaciones de preparación, hay que añadirle 1 litro de agua.

Sopa de carne con verduras

3. ¿Qué cantidad de carne tomaría esa persona en esa misma ración?

4. ¿Cuánta agua hay que añadir al sobre de sopa para prepararla?

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Como en cada sobre hay 0,3384 g de carne: Dividimos 1 000 gramos entre 0,3384 para obtener el número de sobres con 1 kilo de carne.

SOLUCIÓN

Se pueden elaborar 2 955 sobres con un kilo de carne.

Sopa de carne con verduras

5

5.- Calcula cuántos sobres de sopa se podrían elaborar con un kilo de carne.

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Se divide el precio del kilo de carne entre los sobres que se pueden hacer:

SOLUCIÓN

El costo de la carne de cada sobre es de 0,0031 €.

Sopa de carne con verduras

6

6. 1 kilo de carne de vacuno, tal como se indica en la ilustración, tiene un precio medio de mercado de 9,42 €.

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Tal como se calculó en el apartado 3, hay 0,06768 g de carne de vacuno en cada ración, si lo multiplicamos por las 203 585 habitantes de Santa Cruz de Tenerife. Lo que obtenemos son gramos, que pasaremos a kilos.

SOLUCIÓN

Sería necesario comprar 13 778 g ≈ 14 kg de carne para dar de comer a toda esa población.

Sopa de carne con verduras

7

7. En Santa Cruz de Tenerife hay 203 585 habitantes (Instituto Nacional de Estadística, 2016). Con este dato, calcula cuántos kilos de carne serán necesarios para dar una ración de sopa a cada uno de sus habitantes.

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Tendremos que multiplicar 14 Kg por el precio de 1 kg de carne.

SOLUCIÓN

El precio de la carne necesaria sería de 131,88 €

Sopa de carne con verduras

8

8. ¿Cuál sería el precio de esos kilos de carne?

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Como con un kilo de carne podemos elaborar 2955 sobres, si multiplicamos esos 14 kilos de carne por los 2955 sobres, obtendremos la cantidad de sobres que podremos elaborar.

SOLUCIÓN

Por lo que para saber cuanto costaría comprar estos sobres para alimentar a los 203 585 habitantes de Santa Cruz, tendremos que multiplicar por 0,60€, que es el precio de cada sobre, lo que supondría un coste de 24 822 €.

41 370 sobres

Sopa de carne con verduras

9

9. ¿Cuántos sobres de sopa son necesarios para dar de comer a los habitantes de Santa Cruz deTenerife? Asumiendo que el coste de cada uno es de 0,60 €, ¿cuánto nos costaría?

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

REFLEXIÓN


Podemos asumir que el resto de ingredientes son mucho más baratos que la carne. Podemos también pensar que hay gastos de envasado, transporte y distribución. Pero aún así, el costo de materias primas frente al beneficio que se obtiene es muy grande.


En las listas de ingredientes se coloca primero aquel que está en mayor contidad y va disminuyendo progresivamente. La sal es el 4º ingrediente, el 5º es Maltodrextrina. Glutamato monosódico y -también Inosinato de sodio

Sopa de carne con verduras

10

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UNA BODA CASI PERFECTA

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

UNA BODA CASI PERFECTA

Se acerca el día de la boda de Samuel y Brigitte y están con los preparativos de la ceremonia y el banquete. En el restaurante que han escogido para la celebración, además del menú, hay que decidir la organización de las mesas y sus invitados. Hay 228 comensales que deben distribuir en mesas redondas, todas ellas con el mismo número de personas.
Brigitte está un poco nerviosa con todo este asunto, porque no se aclara con su futuro marido. Él está muy pendiente de su teléfono móvil y no parece que tenga mucho entusiasmo en resolver esta situación. Tal vez tú puedas ayudarla y ver cuántas posibilidades tiene.
Después puedes analizar, con la responsable del restaurante, si las posibilidades que le presentas tienen sentido o no, o si son viables.

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Hay 228 invitados que se deben organizar en mesas redondas, todas ellas con el mismo número de personas. Hay que encontrar los divisores de 228. Para ello se puede utilizar la factorización de 228 e ir encontrando todo el conjunto de divisores:

SOLUCIÓN

UNA BODA CASI PERFECTA

1

Se hace uso de la división entera y se organizan los resultados en una tabla como se detalla a continuación:

9. ¿Cuántos sobres de sopa son necesarios para dar de comer a los habitantes de Santa Cruz deTenerife? Asumiendo que el coste de cada uno es de 0,60 €, ¿cuánto nos costaría?

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A partir del número 19 no se encuentra otra división exacta.

SOLUCIÓN

Se colocan en una tabla los resultados de la forma siguiente: en la columna de la izquierda el divisor y en la columna de la derecha su cociente, hasta que los números se cruzan. En ese momento, se recorre la tabla como se indica y tenemos todos los divisores.

UNA BODA CASI PERFECTA

2

9. ¿Cuántos sobres de sopa son necesarios para dar de comer a los habitantes de Santa Cruz deTenerife? Asumiendo que el coste de cada uno es de 0,60 €, ¿cuánto nos costaría?

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Se obtiene así el número total de mesas y el número de personas en cada una:

SOLUCIÓN

UNA BODA CASI PERFECTA

3

9. ¿Cuántos sobres de sopa son necesarios para dar de comer a los habitantes de Santa Cruz deTenerife? Asumiendo que el coste de cada uno es de 0,60 €, ¿cuánto nos costaría?

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Por los resultados obtenidos y por el contexto del problema, parece lógico pensar que algunas de estas posibilidades carecen de sentido en una celebración así:

SOLUCIÓN

UNA BODA CASI PERFECTA

Propuestas de ampliación de la actividad en www.edu-casio.es.

4

9. ¿Cuántos sobres de sopa son necesarios para dar de comer a los habitantes de Santa Cruz deTenerife? Asumiendo que el coste de cada uno es de 0,60 €, ¿cuánto nos costaría?

LAS MATES DEL PAPEL HIGIÉNICO

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Son tan comunes en nuestras vidas que no caemos en la cuenta de la cantidad de matemáticas que llevan dentro. Vamos a estudiar solo algunas de ellas.

LAS MATES DEL PAPEL HIGIÉNICO

Si analizamos la forma descubrimos círculos, corona circular, rectángulos, caudriláteros...

http://asudusl.com/wp-content/uploads/2016/10/PAPEL-HIGIENICO-AYALA-IFA.pdf


Calculadora como herramienta de trabajo - RP

¿Cuál es la longitud de la circunferencia interior?

¿Cuál es la longitud de la circunferencia exterior?

LAS MATES DEL PAPEL HIGIÉNICO

2

3.6 cm

3.8 cm

3.8 cm

1

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

¿Cuál es el área de la corona circular?

La altura de un rollo de papel es de 9,5 cm y tiene un total de 40 metros. Si lo desenrollamos, ¿cuántos metros cuadrados de papel tiene un rollo?

LAS MATES DEL PAPEL HIGIÉNICO

4

3

3.6 cm

3.8 cm

3.8 cm

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Si ya sabemos los metros cuadrados y el peso es 146,8 gramos, ¿cuánto pesa 1 metro cuadrado de este papel? Estima antes el posible resultado.

LAS MATES DEL PAPEL HIGIÉNICO

5

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

¿Cuál es el área del cartón interior? Sabemos la altura y el diámetro del tubo. Piensa cómo lo podemos calcular.

Calcula el área de este cuadrilatero. ¿Obtienes un resultado similar a la actividad anterior?¿A qué crees que se debe esa diferencia en el resultado?

La forma que obtenemos si abrimos un rollo de papel es la siguiente:

9,5 cm

7,4 cm

7

14,8 cm

6

3,8 cm

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

Investiga por qué razón el cartón tiene esta forma antes de convertirlo en un cilindro.

¿El resultado de la actrividad 4 es más o menos que el área de tu cama? Justifícalo.

9

8

Calculadora como herramienta de trabajo - RP

El papel viene perforado para facilitar su corte cada 12 cm, ¿cuántos precortes tendrá un rollo?

Si empleamos una media de 9 precortes en un servicio, ¿para cuántos servicios tenemos con un paquete de 16 rollos?

10

11

12 cm

12 cm

12 cm

Semana de
descuentos

SEMANA DE DESCUEnTOS

  • Ha llegado la fecha del cumpleamos de Ana y entre todos sus familiares le han dado 260€. Ella piensa dedicarlos a comprar ropa. Además, al cumplir en enero, hay rebajas y se piensa ir de tiendas con su mejor amigo Peter.
  • Lo primero que quiere comprar son tres camisas, pero encuentra diferentes rebajas en las tiendas que visita. Necesita que le ayudes a tomar una decisión.


SEMANA DE DESCUENTOS

1.-Rellena esta tabla y ayuda a decidir a Ana.

1a.- ¿En qué tienda le hacen la mejor oferta?
1b.-¿Cuánto dinero gastará en cada una de las tiendas por la compra de las 3 camisas?

1c.-Lógicamente, Ana decide hacer las compras en la tienda más barata, por lo tanto ¿cuánto le han costado las tres camisetas.

Precio 3 camisas (€)

Precio rebajado de las camisa (€)

Tienda 2

Tienda 3

Tienda 1

Precio 3 camisas (€)

Precio rebajado de las camisa (€)

1c.-Lógicamente, Ana decide hacer las compras en la tienda más barata, por lo tanto ¿cuánto le han costado las tres camisetas.

Precio 3 camisas (€)

Precio rebajado de las camisa (€)

Tienda 3

Precio 3 camisas (€)

Precio 3 camisas (€)

Descuento en €

Descuento en %

Tienda 2

Tienda 1

SEMANA DE DESCUENTOS

2a.-Completa esta tabla con la inforamación de los carteles anteriores

2.- Ana también necesita unos vaqueros y se encuentra con estas posibilidades

Tienda 4

Tienda 5

Precio a

pagar €

Importe de los vales que Ana destinará a la compra de una camiseta

SEMANA DE DESCUENTOS

4.- Ahora vamos a por las zapatillas de deporte. Ir de compras es ¡agotador!
A Ana le gustan varias zapatillas bastante caras, que hace tiempo que las vio, pero eran demasido caras. Ahora están rebajadas. Elije las que tienen un mayor % porcentaje de descuento. Encuentra las que se lleva rellenando sus etiquetas

Antes 110 €

Ahora 92.40€
DESCUENTO:
_____________€
_____________%

REF: 00345

Antes 100 €

Ahora 70€
DESCUENTO:
_____________€
_____________%

REF: 003745

Antes 132 €

Ahora: 79,20 €
DESCUENTO:
_____________€
_____________%

REF: 070345

Antes: 120 €

Ahora: 102 €
DESCUENTO:
_____________€
_____________%

REF: 783745

SEMANA DE DESCUENTOS

5.-Para finalizar vamos a examinar cómo han realizado las compras Ana y Peter

  • ¿Cuánto dinero se ha ahorrado Ana por la compra en rebajas?
  • ¿Qué porcentaje de descuento ha tenido por el total de las compras?
  • Ana no necesita más ropa y no quiere malgastar el dinero. Para terminar bien el día decide invitar a Peter a una merienda por acompañarla en las compras. Si la merienda le cuesta 5,90 € por persona, ¿podrá invitar a Peter?

Precio antes de las rebajas (€)

Prenda

(unidades)

Precio rebajado (€)

Descuento

(€)

Total

Camisa

Vaquero

Zapatillas

Resolución de Problemas

https://www.edu-casio.es/sites/default/files/publications/sources/casio-news-x.pdf

¡Qué lío con las Pizzas!

https://www.edu-casio.es/sites/default/files/publications/sources/casio_news_viii.pdf

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué porcentaje nos descuentan realmente!

Investiga con la calculadora que % real de descuento nos están haciendo en cada una de estas ofertas. Explica cómo has llegado a estas soluciones.

¿A qué precio pagamos el azúcar con sabor a cacao?

Investiga con la calculadora a que precio pagamos el azúcar con sabor a cacao.

Explica cómo has llegado a estas soluciones.

Reforma de un apartamento

Coche nuevo

El nuevo automóvil RMT22 fue puesto a la venta con el mismo precio en todos los países. Un rico estadounidense decidió comprar tres para regalarlos a sus nietos que viven en diferentes países. Uno lo compra en Italia donde, además del precio base, paga el IVA al 21%, y otro en Francia donde el IVA es del 20%. En estos dos automóviles gasta en total 22.413 euros. El tercero lo compra en un país Transalpino, donde paga solamente 10.044 euros, IVA incluido. ¿Qué porcentaje de IVA hay en el país Transalpino? Explicad vuestro razonamiento.


@conlasmatesenlasmanos

El ayuntamiento de una gran ciudad dispone de 2000 viviendas sociales, todas están actualmente alquiladas por 200€ al mes. Decide venderlas a un fondo buitre. La empresa sabe que por cada 5 euros que suba el alquiler perderá 10 inquilinos. ¿A qué precio pondrá el alquiler para obtener el máximo beneficio?*

FONDO BUITRE

La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

*Actividad tomada del libro "Y me llevo una" de José Ángel Murcia. @tocamates.

FONDO BUITRE

La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

Pisos Vacios

Pisos ocupados

Alquiler

Ingresos

100

200

300

400

1900

1800

1700

1600

250

300

350

400

475 000

540 000

595 000

640 000

0

2000

200

400 000

FONDO BUITRE

La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

Pisos Vacios

Pisos ocupados

Alquiler

Ingresos

1400

1500

1600

1700

600

500

400

300

900

950

1000

1050

540 000

475 000

400 000

315 000

...

···

···

···

La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

600 000

800 000

400 000

200 000

0

400

800

1 200

1 400

Pisos Vacíos

Ingresos

Jugar con Free Cell

En el juego de Free Cell al final de cada partida el software comunica el número de partidas jugadas, el de las ganadas y el porcentaje de victorias.


Antonio ha jugado 12 partidas y ha ganado 6. El porcentaje de victorias es del 50%.

Juega otras tres partidas y las gana. La computadora le informa que el porcentaje de partidas ganadas es del 60%.

Antonio llega al 75% jugando otras nueve partidas y ganándolas todas.

Antonio está impaciente por llegar al 80% y luego al 90% sin perder una sola partida. ¿Cuántas partidas deberá jugar todavía, sin perder nunca, para llegar al 80% y después al 90%?

Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

1

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublogs/proyectonewton/2020/01/12/jugar-con-free-cell/

La calculadora en la clase de matemáticas.

Calcular el producto de los números dados al espectador antes de que éste lo encuentre
utilizando la calculadora.
GIRAR :
1. El mago da al espectador una calculadora.
2. El espectador escribe un número de tres dígitos en la calculadora.
3. El mago indica al espectador tres operaciones que debe realizar con su número (x 7, x 11, x 13).
4. A la señal del mago, el espectador anuncia el número de tres cifras elegido y
realiza las operaciones con este número utilizando la calculadora.
5. Durante este tiempo, el mago escribe el producto en una pizarra. Indica
cuando haya terminado, tratando de hacer el cálculo más rápido que el espectador.
6. Cuando el espectador ha terminado su cálculo, el mago le muestra el número
escrito en la pizarra.
7. El número de la calculadora y el de la pizarra coinciden.

Si eres profesor y quieres impresionar a tus alumnos, ¡este es tu turno! Desafía a tus alumnos a ser más rápidos que tú, ¡incluso si ellos consiguen la calculadora y tú no!

Más rápido que la calculadora. ¿Puedes vencer a la calculadora?


Observa que el producto de 7 x 11 x 13 es 1.001. Así que las operaciones que el espectador realiza son sólo Así, las operaciones que realiza el espectador no son más que una forma diferente de multiplicar su número por 1.001.

En concreto, analicemos qué ocurre cuando un número de tres cifras se multiplica por 1.001. Si el hubiera elegido el número 526, el producto de su número por 7, por 11 y por 13 habría sido 526 526. En De hecho, el producto está compuesto por el número del espectador en la posición de los miles y el número del espectador en la posición de las unidades (526 526). posición (526 526 = 526 miles + 526 unidades). Independientemente del número que elija el espectador, esta afirmación será cierta. Esta afirmación será cierta. El número final estará formado por el número del espectador en la posición de las centenas y el número del espectador en la posición de las unidades. Podemos ver esto haciendo la operación :


¿Cuál habría sido el resultado si el espectador hubiera cambiado el orden de los números multiplicados? Por ejemplo, si el espectador hubiera elegido hacer las operaciones en este orden :

7 x 526 x 13 x 11.

¿Habría sido el mismo resultado?

La respuesta es sí. Independientemente del orden en que se multipliquen los números, el producto siempre estará formado por el número del espectador en la posición de los miles y el número del espectador en la posición de las unidades. Este resultado se explica por la propiedad de conmutatividad de la multiplicación, según la cual el orden de los términos en una multiplicación en una multiplicación no importa.

Para escribir el producto antes de que el espectador lo encuentre con la calculadora, el mago sólo tiene que

para escribir el número del espectador dos veces, una en la posición de los miles y otra en la de las unidades.

unidades.

5.1

Observa que el producto de 7 x 11 x 13 es 1.001. Así, las operaciones que realiza el espectador

son sólo una forma diferente de multiplicar su número por 1.001.

Por lo tanto, podemos representar la situación mediante una ecuación de primer grado de una sola variable.

Sea X = el valor del número elegido por el espectador.

Veamos qué ocurre con las operaciones que el mago pide al espectador:

= 𝐗 × 1 001.

Por tanto, la situación puede representarse con la siguiente fórmula: 1 001 X. O,

= (1000 × 𝐗) + 𝐗.

Así, hacer la operación 𝐗 × 7 × 11 × 13 es lo mismo que hacer (𝐗 × 1 000) + 𝐗. Ahora, (𝐗 × 1 000) es lo mismo que

escribiendo el número 𝐗 seguido de 3 ceros. Sumando X a este valor se obtiene

simplemente el número inicial escrito dos veces.

Por ejemplo, en el vídeo, el espectador había elegido 𝐗 = 526.

Por tanto, (𝐗 × 1.000) + 𝐗 = (𝟓𝟐𝟔 × 1.000) + 𝟓𝟐𝟔 = 526.000 + 526 = 526 526.

El mago no tiene que hacer ningún cálculo. Simplemente tiene que escribir el número del espectador dos veces seguidas lo más rápido posible para ganar.

La calculadora en la clase de matemáticas.

1. El mago se da la vuelta y pide al espectador que elija dos números y escribirlos en la pizarra.

2. El espectador debe entonces sumar estos dos primeros números y escribir el resultado debajo.
3. 3. El mago pide entonces al espectador que sume los dos últimos números de la lista y escriba el lista y anota el resultado. Este paso debe repetirse hasta que haya diez números en el tablero.
4. El mago anuncia entonces que es el rey de la adición y que echando un vistazo al
los números recopilados por el espectador, podrá calcular el suma. Le dice al espectador que calcule esta suma para validar si está diciendo. El espectador calcula la suma de los diez números con una calculadora.
5. El mago se da la vuelta, mira rápidamente el séptimo número de la lista (o
el cuarto desde abajo), y lo multiplica por 11 (esto se hace rápidamente por
multiplicando el número por 10 y sumándolo al producto resultante). El resultado es
es igual a la suma que buscas.

  1. 4
  2. 6
  3. 10
  4. 16
  5. 26
  6. 42
  7. 68
  8. 110
  9. 178
  10. 288
  11. SOLUCIÓN: EL NÚMERO DEL LUGAR 7 POR 11= 68 X 11= 748

Más rápido que la calculadora. ¿Puedes vencer a la calculadora?


Observa que el producto de 7 x 11 x 13 es 1.001. Así que las operaciones que el espectador realiza son sólo Así, las operaciones que realiza el espectador no son más que una forma diferente de multiplicar su número por 1.001.

En concreto, analicemos qué ocurre cuando un número de tres cifras se multiplica por 1.001. Si el hubiera elegido el número 526, el producto de su número por 7, por 11 y por 13 habría sido 526 526. En De hecho, el producto está compuesto por el número del espectador en la posición de los miles y el número del espectador en la posición de las unidades (526 526). posición (526 526 = 526 miles + 526 unidades). Independientemente del número que elija el espectador, esta afirmación será cierta. Esta afirmación será cierta. El número final estará formado por el número del espectador en la posición de las centenas y el número del espectador en la posición de las unidades. Podemos ver esto haciendo la operación :


¿Cuál habría sido el resultado si el espectador hubiera cambiado el orden de los números multiplicados? Por ejemplo, si el espectador hubiera elegido hacer las operaciones en este orden :

7 x 526 x 13 x 11.

¿Habría sido el mismo resultado?

La respuesta es sí. Independientemente del orden en que se multipliquen los números, el producto siempre estará formado por el número del espectador en la posición de los miles y el número del espectador en la posición de las unidades. Este resultado se explica por la propiedad de conmutatividad de la multiplicación, según la cual el orden de los términos en una multiplicación en una multiplicación no importa.

Para escribir el producto antes de que el espectador lo encuentre con la calculadora, el mago sólo tiene que

para escribir el número del espectador dos veces, una en la posición de los miles y otra en la de las unidades.

unidades.

5.2

Observa que el producto de 7 x 11 x 13 es 1.001. Así, las operaciones que realiza el espectador

son sólo una forma diferente de multiplicar su número por 1.001.

Por lo tanto, podemos representar la situación mediante una ecuación de primer grado de una sola variable.

Sea X = el valor del número elegido por el espectador.

Veamos qué ocurre con las operaciones que el mago pide al espectador:

= 𝐗 × 1 001.

Por tanto, la situación puede representarse con la siguiente fórmula: 1 001 X. O,

= (1000 × 𝐗) + 𝐗.

Así, hacer la operación 𝐗 × 7 × 11 × 13 es lo mismo que hacer (𝐗 × 1 000) + 𝐗. Ahora, (𝐗 × 1 000) es lo mismo que

escribiendo el número 𝐗 seguido de 3 ceros. Sumando X a este valor se obtiene

simplemente el número inicial escrito dos veces.

Por ejemplo, en el vídeo, el espectador había elegido 𝐗 = 526.

Por tanto, (𝐗 × 1.000) + 𝐗 = (𝟓𝟐𝟔 × 1.000) + 𝟓𝟐𝟔 = 526.000 + 526 = 526 526.

El mago no tiene que hacer ningún cálculo. Simplemente tiene que escribir el número del espectador dos veces seguidas lo más rápido posible para ganar.

La calculadora en la clase de matemáticas.

1. El mago realiza el truco con 4 espectadores.
Pide al primer espectador que elija un número entre el 10 y el 19,
al segundo que elija un número entre el 20 y el 29,
al tercero que elija un número entre el 30 y el 39
y al cuarto que elija un número entre el 40 y el 49.
Todos estos números son secretos y no deben ser revelados al mago. El mago se da la vuelta y pide a cada espectador que coja el número de cartas correspondiente a la cifra de las decenas y a la cifra de las unidades del número elegido (por ejemplo, si el segundo espectador ha elegido el número 23, deberá coger 2 cartas para las decenas y 3 cartas para las unidades, es decir, un total de 5 cartas).
3. El mago toma las cartas restantes (sin ver cuántas cartas ha tomado cada espectador).
4. Mientras el mago no mira y cuenta el número de cartas restantes, los 4 espectadores calculan la suma de los números elegidos.
5. El mago es entonces capaz de predecir la suma de los números elegidos por los espectadores.


16 20 33 41

Sumamos las unidades de cada uno 6+0+3+1=10

a 100 le sumamos 10= 110

Que es la suma de 16+20+33+41=120


Más rápido que la calculadora. ¿Puedes vencer a la calculadora?


Observa que el producto de 7 x 11 x 13 es 1.001. Así que las operaciones que el espectador realiza son sólo Así, las operaciones que realiza el espectador no son más que una forma diferente de multiplicar su número por 1.001.

En concreto, analicemos qué ocurre cuando un número de tres cifras se multiplica por 1.001. Si el hubiera elegido el número 526, el producto de su número por 7, por 11 y por 13 habría sido 526 526. En De hecho, el producto está compuesto por el número del espectador en la posición de los miles y el número del espectador en la posición de las unidades (526 526). posición (526 526 = 526 miles + 526 unidades). Independientemente del número que elija el espectador, esta afirmación será cierta. Esta afirmación será cierta. El número final estará formado por el número del espectador en la posición de las centenas y el número del espectador en la posición de las unidades. Podemos ver esto haciendo la operación :


¿Cuál habría sido el resultado si el espectador hubiera cambiado el orden de los números multiplicados? Por ejemplo, si el espectador hubiera elegido hacer las operaciones en este orden :

7 x 526 x 13 x 11.

¿Habría sido el mismo resultado?

La respuesta es sí. Independientemente del orden en que se multipliquen los números, el producto siempre estará formado por el número del espectador en la posición de los miles y el número del espectador en la posición de las unidades. Este resultado se explica por la propiedad de conmutatividad de la multiplicación, según la cual el orden de los términos en una multiplicación en una multiplicación no importa.

Para escribir el producto antes de que el espectador lo encuentre con la calculadora, el mago sólo tiene que

para escribir el número del espectador dos veces, una en la posición de los miles y otra en la de las unidades.

unidades.

5.3

https://lamagiedesmaths.ulaval.ca/activites/mise-en-valeur-88


¿Cómo diseñar actividades para usar la calculadora?


Idea para tener presente durante el diseño: Calculadora = HERRAMIENTA

Imaginemos que nos han encerrado a 4 personas en una habitación en forma de prisma, con las siguientes dimensiones: 10 metros x 5 metros x 3 metros. La habitación no tiene ventanas y la puerta por donde hemos entrado se ha cerrado de manera hermética. Para escapar de ella debemos introducir un código de 3 dígitos antes de que el aire se termine. ¿Dé cuanto tiempo aproximado disponemos para averiguar el código de nos llevará a la libertad?

ENIGMA

835.- Dos números de esta serie forman parte de la clave, pero están mal colocados.

604.- Aquí hay solo un número correcto, pero mal posicionado
326.- Un número de esta serie es correcto y está bien ubicado.
310.- Nada es correcto en esta combinación.
425.- Otra vez sólo hay un número correcto, aunque no está en la ubicación correcta

Una persona necesita, por término medio, entre 10 y 50 litros de oxígeno por hora. En una habitación de 50 metros cúbicos hay unos 10.000 litros de oxígeno.

3 m

5 m

10 m

Invasores espaciales

Escribe en la calculadora el número 796182453. Supongamos que los nueve dígitos que forman ese número son

"invasores espaciales". Para salvar al planeta debes "eliminarlos" uno por uno convirtiéndolos en cero haciendo una sola operación con el número 796182453 y otro número que tú propongas. Por ejemplo, eliminar al "1" quiere decir que hagas una operación para que el número 796182453 cambie a 796082453. Después de que elimines al 1 debes eliminar al 2, luego el 3, y así sucesivamente.

1

Invasores espaciales

CINCO PASOS

Que los estudiantes utilicen la divisibilidad para reducir a cero las cantidades propuestas.
Se trata de reducir a cero el número dado en no más de cinco pasos.
Cada paso es una operación de suma, resta, multiplicación o división utilizando cualquier número dígito exceptuando el cero.
Por ejemplo:
240
Paso 1: 240/8 = 30
Paso 2: 30/2 = 15
Paso 3: 15/5 = 3
Paso 4: 3 – 3 = 0
Reduce a cero los siguientes números utilizando como máximo cinco pasos.
540
789
847
987

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