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CUANDO LO IMPORTANTE NO SON LAS OPERACIONES, SINO EL PROCESO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Calculadora para aprender matemáticas

@conlasmatesenlasmanos

La calculadora en la clase de matemáticas.

¿Por qué usar las calculadoras en el aula? El uso de la calculadora aumenta la motivación del alumnado y su interés hacia las matemáticas. Pero, es más, el uso de las calculadoras anima el hábito de la investigación matemática. La calculadora ayuda al alumno desmotivado por sus fracasos en el cálculo; le damos una oportunidad de trabajar dejando al margen sus dificultades operatorias. Al alumno destacado, que se ve frenado en sus ganas de aprender por el ritmo general de la clase, le damos acceso a unas posibilidades de investigación que cada cual aprovecha hasta donde le permite su capacidad. “La disponibilidad de la calculadora no reduce de ninguna manera la necesidad de comprensión matemática por parte de la persona que la está utilizando”. COCKCROFT 1982.

1

¿Las calculadoras, solo para calcular?

El problema se centra actualmente en las siguientes cuestiones:

¿Cómo trabajar con la calculadora en clase?

Lo primero que tenemos que lograr es que el alumnado mire a la calculadora como una herramienta más, como el compás, la regla o las tijeras. La calculadora deberán estar siempre preparadas por si aparecen cálculos demasiado complejos.

¿Cuándo trabajar con la calculadora en clase?

Los docentes debemos tener muy claro que contenido estamos trabajando. Si estamos trabajando en resolución de problemas no podemos centrar la atención hacia la operatoria, porque ese no el objetivo del criterio.

¿Dónde encontrar materiales para el trabajo diario?

Este es el objeto de este seminario: compartir nuestras experiencias de aula y mostrarles como lo estamos haciendo nosotros.

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué sumas tengo que hacer para conseguir el número que aparece en la pantalla?

14

16

23

_ +_ = __

_ +_ = __

_ +_ = __

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué sumas tengo que hacer para conseguir el número que aparece en la pantalla?

34

43

23

_ +_ = __

_ +_ = __

_ +_ = __

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué sumas tengo que hacer para conseguir el número que aparece en la pantalla?

34

23

23

_ +_ = __

_ +_ = __

_ +_ = __

¿Las calculadoras, solo para calcular?

¿Qué restas tengo que hacer para conseguir el número que aparece en la pantalla?

19

23

11

_ - _ = __

_ - _ = __

_ - _ = __

¿Las calculadoras, solo para calcular?

Escribe las sumas o restas que se han hecho para que aparezcan estos números en la pantalla sin borrar nada

+ 100

123

223

223

223

320

223

¿Cómo diseñar actividades para usar la calculadora?

Idea para tener presente durante el diseño: Calculadora = HERRAMIENTA

Imaginemos que nos han encerrado a 4 personas en una habitación en forma de prisma, con las siguientes dimensiones: 10 metros x 5 metros x 3 metros. La habitación no tiene ventanas y la puerta por donde hemos entrado se ha cerrado de manera hermética. Para escapar de ella debemos introducir un código de 3 dígitos antes de que el aire se termine. ¿Dé cuanto tiempo aproximado disponemos para averiguar el código de nos llevará a la libertad?

ENIGMA

835.- Dos números de esta serie forman parte de la clave, pero están mal colocados.604.- Aquí hay solo un número correcto, pero mal posicionado326.- Un número de esta serie es correcto y está bien ubicado.310.- Nada es correcto en esta combinación.425.- Otra vez sólo hay un número correcto, aunque no está en la ubicación correcta

Una persona necesita, por término medio, entre 10 y 50 litros de oxígeno por hora. En unahabitaciónde 50 metros cúbicoshayunos 10.000 litros de oxígeno.

3 m

5 m

10 m

"Calculadora rota" es unjuegode cálculo mentalen el que, en esta calculadora a la que le quedan sólo unas pocas teclas, hay que conseguir los resultados de la lista de números propuestos a la izquierda

La calculadora rota

" Calculadora rota" es unjuegode cálculo mentalen el que, en esta calculadora a la que le quedan sólo unas pocas teclas. Reto conseguir el 44.

La calculadora rota

Del cero al 10 con 4 cuatros

Se pueden conseguir los números del 0 al 10 usando solo cuatro cuatros. Intenta construirlos tú. Nos ayudamos de la calculadora para ello. (I)

Construimos el cero: 4+4p4p4=0 Construimos el uno: Construimos el dos: Construimos el tres: Construimos el cuatro: Construimos el cinco: Construimos el seis: Construimos el siete: 44P4p4=0 Construimos el ocho: Construimos el nueve: Construimos el diez:

Llegar al cero en 5 pasos

Escribe al menos dos formas de obtener los números que están debajo de lo recuadros a partir del numero de arriba como se indica en el ejemplo. Anota en los recuadros las operaciones que realizaste.

Resolución de problemas

Al dueño de una tienda se le ocurrió una idea genial como estrategia de venta. A cada producto de su tienda le subió el precio un 15 %, y a cada cliente le diría que le iba a hacer una 15% de descuento en cada producto con el fin de aumentar sus ventas. ¿Qué pasará con un producto que ahora cuesta 100 €? ¿Qué opinas de la idea del comerciante? ¿Es una buena estrategia?¿Cuánto tendría que ser el porcentaje aumentado para que la estrategia mejore manteniendo el 15 % de descuento?

Para jugar a este juego lo primero que tenemos que hacer es buscar a un compañero o compañera y fichas de dos colores diferentes. Cada jugador tiene que pensar en dos factores más pequeños que 16 que al multiplicarlos de alguno de los números de la tabla. Vigilad porqué hay dos números que no cumplen esta condición.Cada jugador por turnos piensa un producto y lo dice en voz alta, la otra jugadora lo comprueba con la calculadora y si es correcto tapa el resultado con una ficha de su color. Si no es correcto pasa el turno a la otra jugadora. Gana el jugador o la jugadora que primero consiga hacer un tres en raya (tres números de la misma fila, columna o diagonal).

Tres en raya

El puzzle

A Lucía le encanta resolver puzles. Por eso no podía faltar uno de 960 piezas entre sus regalos de cumpleaños.Para hacerse una idea de cuánto tardará en completarlo, ha pensado que podría colocar:Ⓐ La mitad de las piezas, en algo menos de un minuto cada una; en unos 3/4 de minuto cada pieza.Ⓑ 4/6 del resto de piezas en medio minuto cada una.Ⓒ Las demás, que son las piezas del borde, las hará en unos 50 minutos en total.1. ¿Cuántos piezas son la mitad de las piezas?2. ¿Cuántos minutos tardará en colocar la primera mitad de las piezas? 3. ¿De qué parte del total (fracción) del puzzle se habla en Ⓑ?4. En el apartado Ⓑ, ¿cuántas piezas son?5. En el apartado Ⓑ, ¿Cuántos minutos tardará en colocarlas?6. En el apartado Ⓒ, ¿Qué parte del total (fracción) del puzzle son las piezas del borde?7. En el apartado Ⓒ, ¿Cuántas piezas son?8.-En total, ¿cuántos minutos le llevará completar el puzzle?

Los porcentajes

Ayer vi en Tik Toc que 30% de 50 es lo mismo que el 50% de 30.¿Crees que es verdad?¿Pasa eso con todos los números? Invetiga si:- El 80 % de 40 es lo mismo que el 40% de 80.- El 20 % de 50 es lo mismo que el 50% de 20.- El 25 % de 80 es lo mismo que el 80% de 25.¿Por qué crees que pasa esto?

Diseño de monedas

Se te pide que diseñes un nuevo conjunto de monedas. Todas las monedas serán circulares y de color dorado, pero de diferentes diámetros. Los investigadores han llegado a la conclusión de que un sistema ideal de monedas debe cumplir los requisitos siguientes:

(Pruebas liberadas PISA)

Los diámetros de las monedas no deben ser menores que 15 mm ni ser mayores que 45 mm.el diámetro de cada moneda debe ser al menos un 30% mayor que el de la anterior.la maquinaria de acuñar solo puede producir monedas cuyos diámetros estén expresados en un número entero de milímetros (por ejemplo 17 mm es válido, pero 17,3 no).

PREGUNTA. Diseña un conjunto de monedas que satisfaga los requisitos anteriores. Debes empezar con una moneda de 15 mm y el conjunto debe tener el mayor número de monedas posible.

Invasores espaciales

Escribe en la calculadora el número 796182453. Supongamos que los nueve dígitos que forman ese número son"invasores espaciales". Para salvar al planeta debes "eliminarlos" uno por uno convirtiéndolos en cero haciendo unasola operación con el número 796182453 y otro número que tú propongas. Por ejemplo, eliminar al "1" quiere decirque hagas una operación para que el número 796182453 cambie a 796082453. Después de que elimines al 1 debeseliminar al 2, luego el 3, y así sucesivamente.

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Invasores espaciales

FRACCIONES COMO OPERADORES

Una alumna dice que para obtener la mitad de 1784 le da lo mismo hacer la operación 1784 : 2, que hacer laoperación 1784 x ½ . ¿Estás de acuerdo con ella? ________ Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si noestás de acuerdo muestra con un ejemplo por qué no.

1

2

Otro alumno dice que para obtener la tercera parte de 891 le da lo mismo dividir entre 3 que multiplicar por 1/3¿Estás de acuerdo con él? ________ Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si no estás de acuerdo muestracon un ejemplo por qué no.

3

Otro alumno dice que para sacar dos quintas partes de 340 puede hacer cualquiera de estas dos operaciones:340x2/5 o (340x2)/5. ¿Estás de acuerdo con él? ________ Si tu respuesta es afirmativa di por qué. Si noestás de acuerdo muestra con un ejemplo por qué.

El ayuntamiento de una gran ciudad dispone de 2000 viviendas sociales, todas están actualmente alquiladas por 200€ al mes. Decide venderlas a un fondo buitre. La empresa sabe que por cada 5 euros que suba el alquiler perderá 10 inquilinos. ¿A qué precio pondrá el alquiler para obtener el máximo beneficio?*

FONDO BUITRE

La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

*Actividad tomada del libro "Y me llevo una" de José Ángel Murcia. @tocamates.

FONDO BUITRE

La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

Pisos Vacios

Pisos ocupados

Alquiler

Ingresos

100

200

300

400

1900

1800

1700

1600

250

300

350

400

475 000

540 000

595 000

640 000

0

2000

200

400 000

FONDO BUITRE

La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

Pisos Vacios

Pisos ocupados

Alquiler

Ingresos

1400

1500

1600

1700

600

500

400

300

900

950

1000

1050

540 000

475 000

400 000

315 000

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La calculadora para aprender matemáticas

https://pixabay.com/es/vectors/amsterdam-pa%C3%ADses-bajos-casas-calle-4167026/

600 000

800 000

400 000

200 000

0

400

800

1 200

1 400

Pisos Vacíos

Ingresos

CINCO PASOS

Que los estudiantes utilicen la divisibilidad para reducir a cero las cantidadespropuestas.Se trata de reducir a cero el número dado en no más de cinco pasos.Cada paso es una operación de suma, resta, multiplicación o división utilizandocualquier número dígito exceptuando el cero.Por ejemplo:240Paso 1: 240/8 = 30Paso 2: 30/2 = 15Paso 3: 15/5 = 3Paso 4: 3 – 3 = 0Reduce a cero los siguientes números utilizando como máximo cinco pasos.540789847987

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Jugar con Free Cell

En el juego de Free Cell al final de cada partida el software comunica el número de partidas jugadas, el de las ganadas y el porcentaje de victorias.Antonio ha jugado 12 partidas y ha ganado 6. El porcentaje de victorias es del 50%.Juega otras tres partidas y las gana. La computadora le informa que el porcentaje de partidas ganadas es del 60%.Antonio llega al 75% jugando otras nueve partidas y ganándolas todas.Antonio está impaciente por llegar al 80% y luego al 90% sin perder una sola partida.¿Cuántas partidas deberá jugar todavía, sin perder nunca, para llegar al 80% ydespués al 90%?Explicad cómo habéis encontrado vuestras respuestas.

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http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/edublogs/proyectonewton/2020/01/12/jugar-con-free-cell/

https://www.edu-casio.es/sites/default/files/publications/sources/casio-news-x.pdf

¡Qué lío con las Pizzas!

https://www.edu-casio.es/sites/default/files/publications/sources/casio_news_viii.pdf

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué lío con las Pizzas!

¡Qué porcentaje nos descuentan realmente!

Investiga con la calculadora que % real de desciento nos están haciendo en cada una de estas ofertas. Explica cómo has llegado a estas soluciones.

¿Qué porcentaje nos "regalan" realmente?

Investiga con la calculadora que % real de producto nos están "regalando" en cada una de estas ofertas. Explica cómo has llegado a estas soluciones.

44 + 3 = 47 lavados

¿A qué precio pagamos el azúcar con sabor a cacao?

Investiga con la calculadora a que precio pagamos el azúcar con sabor a cacao.Explica cómo has llegado a estas soluciones.

Pago en la pizzeria

Reforma de un apartamento

Coche nuevo

El nuevo automóvil RMT22 fue puesto a la venta con el mismo precio en todos los países. Un rico estadounidense decidió comprar tres para regalarlos a sus nietos que viven en diferentes países. Uno lo compra en Italia donde, además del precio base, paga el IVA al 21%, y otro en Francia donde el IVA es del 20%. En estos dos automóviles gasta en total 22.413 euros. El tercero lo compra en un país Transalpino, donde paga solamente 10.044 euros, IVA incluido. ¿Qué porcentaje de IVA hay en el país Transalpino? Explicad vuestro razonamiento.

Materiales Casio

Learning experience Matemáticas

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