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TEMA 4: FRACCIONES

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CONTENIDOS PREVIOSLECTURA Y ESCRITURA DE FRACCIONES.REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FRACCIONES.MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLOESTE CONTENIDO YA LO TRABAJAMOS EL TEMA ANTERIOR, POR LO QUE DEBERÍAMOS ESTAR FAMILIARIZADOS CON ÉL Y SABER CÓMO APLICARLO. ES IMPORTANTE QUE LO RECORDEMOS PORQUE LO VAMOS A NECESITAR EN LOS PRÓXIMOS APARTADOS DE LA UNIDAD POR LO QUE VAMOS A HACER UN RECORDATORIO DE LOS PASOS A SEGUIR:NO OLVIDES PREGUNTAR LAS DUDAS EN CLASE.APÚNTALAS EN EL SEMÁFORO PARA QUE NO SE TE OLVIDEN.¡¡¡PUNTO CLASSDOJO!!!EN ALGUNOS APARTADOS PODRÉIS ENCONTRAR PUNTOS CLASSDOJO, QUE SON TAREAS VOLUNTARIAS QUE OS AYUDARÁN A QUE VUESTRO MONSTRUO CONSIGA MÁS PUNTOS DURANTE EL TRIMESTRE. LAS ACTIVIDADES QUE NOS DAN LOS PUNTOS CLASSDOJO SE PONEN EN LA UNIDAD EN BOLÍGRAFO VERDE (SIEMPRE CON LIMPIEZA, ORDEN Y BUENA CALIGRAFÍA) Y SE TIENE QUE COPIAR EL APARTADO AL QUE PERTENECEN Y EL ENUNCIADO. AL SER EL PRIMER APARTADO OS VOY A PONER DOS FÁCILES:1. EXPRESA EN FRACCIÓN LAS SIGUIENTES SITUACIONES: (RECORDAD QUE EN LOSVÍDEOSNOS VIENE QUÉ SIGNIFICAN EL NUMERADOR Y EL DENOMINADOR)DOS DÍAS DE LA SEMANACINCO HUEVOS DE UNA DOCENA2. REPRESENTA GRÁFICAMENTE LAS SIGUIENTES FRACCIONES: 5/9 (5 NUMERADOR Y 9 DENOMINADOR)6/102/5NO VALE DECIR A OTROS COMPAÑEROS LOS PUNTOS PARA QUE LOS HAGAN, SI HACÉIS LOS PUNTOS QUIERE DECIR QUE HABÉIS VISTO LOS VÍDEOS Y CONOCÉIS LA TEORÍA QUE TRABAJAREMOS MAÑANA EN CLASE.¡¡¡¡ESTOS SON VUESTROS DEBERES PARA CASA!!!!

FRACCIONES EQUIVALENTESLO PRIMERO QUE TENEMOS QUE CONOCER EN ESTE APARTADO ES EL TÉRMINO "EQUIVALENTE".EQUIVALENTE SIGNIFICA QUE VALEN LO MISMO.OS DEJO DOS VÍDEOS DONDE PODÉIS VER EXPLICADO LO QUE SIGNIFICA UNA "FRACCIÓN EQUIVALENTE" DE OTRA Y COMO PODEMOS SACAR FRACCIONES EQUIVALENTES A TRAVÉS DE AMPLIFICAR (MULTIPLICAR) O SIMPLIFICAR (DIVIDIR). ESO SÍ, LAS MULTIPLICACIONES O DIVISIONES SIEMPRE SE DEBEN HACER POR EL MISMO NÚMERO PARA QUE NOS SALGAN LAS FRACCIONES EQUIVALENTES. ATENTOS A LOS VÍDEOS Y LAS IMÁGENES Y SI LO NECESITÁIS (OS LO RECOMIENDO) TOMAD APUNTES EN VUESTRA UNIDAD.¡¡¡PUNTO CLASSDOJO!!!PODREMOS CONSEGUIR DOS PUNTOS PORQUE SON DOS TAREAS DIFERENTES:1. INVENTA DOS FRACCIONES Y AMPLIFICA UNA DE ELLAS Y SIMPLIFICA LA OTRA HASTA HACERLA IRREDUCIBLE (PARA CONSEGUIR EL PUNTO DEBES REALIZAR AL MENOS 3 AMPLIFICACIONES O SIMPLIFICACIONES, ES DECIR, MULTIPLICAR 3 VECES UNA FRACCIÓN Y DIVIDIR 3 VECES LA OTRA FRACCIÓN).2. QUIERO QUE BUSQUES UN TRUCO PARA SABER SI UNA FRACCIÓN ES IRREDUCIBLE NADA MÁS VER SU NUMERADOR Y SU DENOMINADOR.***PISTA*** TIENE QUE VER CON UN CONTENIDO QUE HEMOS ESTUDIADO EN EL TEMA ANTERIOR

FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIASEN ESTE APARTADO VAMOS A DIVIDIR LAS FRACCIONES EN TRES TIPOS EN FUNCIÓN DE LO QUE REPRESENTAN:1. FRACCIONES PROPIAS: SON AQUELLAS FRACCIONES EN LAS QUE EL NUMERADOR ES MENOR QUE EL DENOMINADOR. ESTO QUIERE DECIR QUE NO COGEMOS EL TOTAL DE LO QUE HEMOS FRACCIONADO. EN LA IMAGEN DE ABAJO ES EL QUESITO QUE ESTÁ EN AZUL CLARITO. (5/6, 2/9, 3/5...)2. FRACCIONES IGUALES A LA UNIDAD: SON AQUELLAS FRACCIONES EN LAS QUE NUMERADOR Y DENOMINADOR SON IGUALES. SE TOMA EL TOTAL DE LA PARTE FRACCIONADA. EN LA IMAGEN ESTÁ COLOREADA DE VERDE. (4/4, 6/6, 2/2...)3.FRACCIONES IMPROPIAS: SON AQUELLAS FRACCIONES EN LAS QUE EL NUMERADOR SON MAYORES AL DENOMINADOR. AQUÍ DEBEMOS DIBUJAR SIEMPRE MÁS DE UN QUESITO/RECTÁNGULO O LA FIGURA QUE VAYAMOS A DIVIDIR PARA REPRESENTAR LAS FRACCIONES PORQUE SE VA A COGER MÁS DE UNA UNIDAD. EN LA IMAGEN SON LAS PARTES COLOREADAS EN ROJO. COMO VEIS, PARA EXPRESARLO HAN TENIDO QUE DIBUJAR DOS CÍRCULOS. (7/4, 4/2, 6/5...)LAS FRACCIONES IMPROPIAS SE PUEDEN EXPRESAR DE COMO UN NÚMERO MIXTO.UN NÚMERO MIXTO ES UNA MEZCLA DE UN NÚMERO NATURAL CON UNA FRACCIÓN.COMO LA FRACCIÓN IMPROPIA REPRESENTA MÁS QUE UNA UNIDAD, PONEMOS EN NÚMERO LAS UNIDADES COMPLETAS QUE REPRESENTA Y AL LADO LA FRACCIÓN QUE NOS HA QUEDADO SIN COMPLETAR.EN EL EJEMPLO DE ARRIBA TENEMOS 5/4,COMO VEIS TENEMOS UNA CÍRCULO ENTERO COLOREADO DE ROJO, LO QUE REPRESENTARÍA 1 (UNIDAD) Y TENEMOS TAMBIÉN OTRO CÍRCULO QUE SOLO TIENE 1 PARTE COLOREADA, ENTONCES SERÍA 1/4. SI LOS JUNTAMOS TODO NOS DARÍA 1 Y 1/4. SE LEE UNO Y UN CUARTO.VAMOS A VER MÁS EJEMPLOS EN LA IMAGEN DE ABAJO:AQUÍ OS DEJO UN VIDEO RESUMEN SOBRE LOS NÚMEROS MIXTOS:PUNTO CLASSDOJOSI MAÑANA TRAES EN LA AGENDA APUNTADO QUE VAMOS A HACER UNA ACTIVIDAD EN CLASE PARA TRABAJAR LA INTELIGENCIA CINESTÉSICO CORPORAL TENDRÁS UN PUNTO. RECUERDA QUE NO SE LO PUEDES DECIR A NADIE. NO DIGAS NADA EN CLASE, YO PASARÉ A MIRAR LAS AGENDAS POR LAS MESAS PARA COMPROBAR QUE HAS VISTO EL APARTADO.

COMPARACIÓN DE FRACCIONESA LA HORA DE COMPARAR FRACCIONES CON IGUAL NUMERADOR O DENOMINADOR DEBEMOS TENER EN CUENTA ESTAS DOS NORMAS (IMPORTANTE):1. CUANDO DOS O MÁS FRACCIONES TIENEN EL MISMO DENOMINADOR (4/8 Y 3/8) LA FRACCIÓN MAYOR ES LA QUE TIENE MAYOR NUMERADOR. ESTO ES ASÍ PORQUE HEMOS FRACCIONADO POR EJEMPLO UNA TARTA Y EN UNA FRACCIÓN HEMOS COGIDO 4 TROZOS Y EN LA OTRA HEMOS COGIDO 3, POR TANTO, LA DE MAYOR NUMERADOR (TROZOS COGIDOS) ES LA MÁS GRANDE.2. CUANDO DOS O MÁS FRACCIONES TIENEN EL MISMO NUMERADOR (5/9 Y 5/7) LA FRACCIÓN MAYOR ES LA QUE TIENE MENOR DENOMINADOR. ESTO ES ASÍ PORQUE COGEMOS EL MISMO NÚMERO DE TROZOS, PERO EN LA FRACCIÓN CON DENOMINADOR 9 LOS TROZOS SON MÁS PEQUEÑOS QUE EN LA FRACCIÓN CON DENOMINADOR 7. POR ESO EL DENOMINADOR MÁS PEQUEÑO (7) ES LA FRACCIÓN MÁS GRANDE, PORQUE HEMOS COGIDO 5 TROZOS MÁS GRANDES.¡¡PUNTO CLASSDOJO!!ORDENA DE MAYOR A MENOR EN TU CUADERNO, EN VERDE Y DE FORMA LIMPIA LOS SIGUIENTES GRUPOS DE FRACCIONES:

MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO NATURAL POR UNA FRACCIÓNPARA MULTIPLICAR UN NÚMERO CUALQUIERA POR UNA FRACCIÓN SE LLEVA A CABO EL SIGUIENTE PROCESO:1. MULTIPLICAS EL NÚMERO POR EL NUMERADOR.2. MANTIENES EL MISMO DENOMINADOR.EN LA IMAGEN PODÉIS OBSERVAR DOS EJEMPLOS.PARA CALCULAR LA FRACCIÓN DE UN NÚMERO SE SIGUE EL MISMO PROCESO QUE EN LA MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO POR UNA FRACCIÓN, SE MULTIPLICA EL NUMERADOR POR EL NÚMERO Y SE MANTIENE EL DENOMINADOR.UNA VEZ QUE LLEGUE A LA FRACCIÓN FINAL (RESULTADO) TENGO QUE DIVIDIR EL NUMERADOR ENTRE EL DENOMINADOR. NO OLVIDÉIS QUE LAS FRACCIONES SON DIVISIONES.PARA PRACTICAR UN POCO... ¿CUÁL SERÍA EL RESULTADO DE LA SEGUNDA FRACCIÓN DE LA IMAGEN DE ARRIBA QUE AÚN NO SE HA RESUELTO?AHORA, OBSERVA EN EL VIDEO SI LA HAS RESUELTO BIEN, ADEMÁS DE APRENDER OTROS EJEMPLOS:¡¡PUNTO CLASSDOJO!!EN ESTE EJERCICIO VOY A DAR 2 PUNTOS A QUIEN LO HAGA CORRECTAMENTE Y 1 PUNTO A QUIEN LO HAYA INTENTADO.IMAGINAD QUE TENÉIS QUE HACER UN TARTA Y EN LA RECETA OS VIENE ESTO:AÑADIR UN CUARTO DE 650 GRAMOS DE AZÚCAR.PONER DOS TERCIOS DE UN PAQUETE DE HARINA DE 1 KILO (1000 GRAMOS)POR ÚLTIMO TRES QUINTOS DE UNA BARRA DE 200 GRAMOS DE MANTEQUILLA.TENÉIS QUE AVERIGUAR LA CANTIDAD EXACTA DE CADA INGREDIENTE PARA HACER LA TARTA.

SUMA Y RESTA DE FRACCIONES DE IGUAL DENOMINADORAPARTADO MUY SENCILLO SI CONOCEMOS BIEN LA REGLA Y NO NOS LIAMOS.CUANDO QUERAMOS SUMAR O RESTAR FRACCIONES CON EL MISMO DENOMINADOR, SOLO TENEMOS QUE SUMAR O RESTAR EL NUMERADOR Y PONER EN LA FRACCIÓN DEL RESULTADO:1. EN EL NUMERADOR EL RESULTADO DE LA SUMA O LA RESTA.2. EN EL DENOMINADOR EL MISMO DENOMINADOR DE LAS FRACCIONES QUE HE SUMADO O RESTADO.MAÑANA VOLVEREMOS A HACER UNA ACTIVIDAD RELACIONADA CON LA INTELIGENCIA VISUAL ESPACIAL Y CON LA CORPORAL CINESTÉSICA PARA AYUDARNOS A ENTENDER MEJOR EL CONTENIDO.

COMPARACIÓN DE FRACCIONES CON DISTINTO DENOMINADORVAMOS A TENER QUE DEDICARLE ESPECIAL ATENCIÓN A ESTE APARTADO PORQUE ES EL MÁS COMPLICADO DEL TEMA. VOLVEMOS A UTILIZAR EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO QUE APRENDIMOS EL TEMA ANTERIOR.EL OBJETIVO QUE DEBEMOS CONSEGUIR ES COMPARAR FRACCIONES CON DIFERENTE DENOMINADOR. PARA ELLO LO QUE TENDREMOS QUE HACER ES CONSEGUIR QUE AMBAS TENGAN EL MISMO DENOMINADOR Y ASÍ PODER COMPARARLAS COMO HEMOS APRENDIDO EN LOS APARTADOS ANTERIORES.HAY QUE TENER MUY CLAROS LOS DOS PASOS PARA CONSEGUIR LOS NUEVOS NUMERADORES Y DENOMINADORES (QUE SERÁN IGUALES).1. PRIMERO TENGO QUE HACER EL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO (FACTORIZO Y COJO COMUNES Y NO COMUNES DE MAYOR EXPONENTE) DE LOS DENOMINADORES DE LAS FRACCIONES. EL RESULTADO SERÁ EL NUEVO DENOMINADOR DE AMBAS FRACCIONES.2. Y AHORA TENGO QUE PONER EL NUEVO NUMERADOR. ESO SE CONSIGUE DIVIDIENDO EL DENOMINADOR NUEVO (RESULTADO DE MCM) POR EL DENOMINADOR QUE TENÍAMOS AL PRINCIPIO.EL RESULTADO SE MULTIPLICA POR EL NUMERADOR QUE TENÍAMOS AL PRINCIPIO. ESE SERÁ EL NUEVO NUMERADOR.UNA VEZ HECHO ESTO SOLO TENEMOS QUE COMPARAR LAS FRACCIONES COMO APRENDIMOS ANTERIORMENTE PARA VER CUAL ES MAYOR Y CUAL MENOR.OS DEJO UN PAR DE VÍDEOSPARA QUE VEÁIS EJEMPLOS:PUNTO CLASSDOJOGANÁIS 2 PUNTAZOS SI AYUDÁIS A ADRIANA A RESOLVER ESTE PROBLEMAS. SOLO POR INTENTAR AYUDARLA CONSEGUIRÉIS 1 PUNTO.ADRIANA QUIERE PINTAR UN CUADRO Y TENDRÁ QUE UTILIZAR 2/5 DE PINTURA ROJA, 3/4 DE PINTURA VERDE Y 1/2 DE PINTURA AZUL. COMPARA ESTAS FRACCIONES Y DILE A ADRIANA DE QUÉ COLOR SERÁ LA PINTURA QUE MÁS UTILIZARÁ EN EL CUADRO PARA PODER COMPRARLA.

CÁLCULO MENTALEN ESTE TEMA VAMOS A INTENTAR SUMAR VARIOS NÚMEROS DE DOS CIFRAS DE CABEZA.PARA HACER LA OPERACIÓN MÁS FÁCIL BUSCAREMOS QUE DOS DE ELLOS SUMEN UNA DECENA EXACTA (TERMINADO EN 0).ESTO NO SIEMPRE NOS VA A PASAR EN LAS OPERACIONES, PERO DEBEMOS BUSCARLO POR SI PODEMOS HACER LA OPERACIÓN MÁS FÁCIL.EJEMPLO:23 + 36+ 44=NOS TENEMOS QUE FIJAR EN LAS UNIDADES DE LOS NÚMEROS Y BUSCAR DOS UNIDADES QUE SUMEN 10. EN ESTE CASO VEMOS QUE 6Y 4 SUMAN 10. AHORA LE SUMARÍAMOS LAS DECENAS DE ESE 6 Y ESE 4 AL 10 QUE YA HEMOS CONSEGUIDO. ENTONCES QUEDARÍA:10 + 30 + 40= 80YA HEMOS SUMADO EL 36 Y EL 44 PARA OBTENER UNA DECENA EXACTA, AHORA SOLO FALTA SUMAR EL OTRO NÚMERO QUE NOS VA A RESULTAR MUCHO MÁS FÁCIL PORQUE EL RESULTADO DE LA SUMA ANTERIOR TERMINA EN 0.23 + 80 = 103PODEMOS HACER LOS MISMO CON NÚMEROS DE 3 CIFRAS QUE SUMEN UNA CENTENA EXACTA (100).165 + 241+ 459OBSERVAMOS QUE 41 Y 59 SUMAN 100, AHORA LE SUMAMOS EL 200 DEL 41 Y EL 400 DEL 59.100 + 200 + 400= 700POR ULTIMO SUMAMOS EL NÚMERO QUE NOS FALTA.700 + 165 = 865.