4maticara

Klikni na jednu od četiri fleke. Svaka od njih krije jednog matematičara!

ODGONETNI MATEMATIČARA

RIJEŠI

Rođen je 624. g. pr. K.

TRAG 01

TRAG 02

grčki filozof predsokratovac, tradicionalno se smatra prvim zapadnjačkim filozofom i ocem znanosti

TRAG 03

TRAG 04

TRAG 05

Na pitanje kako čovjek najlakše može podnijeti nesreću, odgovorio je: "Kad vidi da su njegovi neprijatelji u gorem položaju"

Najveća dostignuća: traganje za znanjem radi samog znanja, razvoj znanstvene metode, usvajanje praktičnih metoda i njihov razvoj do općih načela, radoznalost spram prirodnih fenomena

Po njemu je poučak o sličnosti dobio ime

pomakni mišem preko tragova da ih otkriješ

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

TOČNO!

Tales se s geometrijom upoznao u Egiptu i prenio ju je u Grčku. Geometrija se razvila upravo u Egiptu – piše Euklidov komentator Proklo – iz potrebe čestog premjeravanja parcela zemlje nakon razornih poplava, koje su uništavale međe između posjeda.Talesu se pripisuje pet teorema elementarne geometrije:

• Promjer je prava crta koja prolazi kroz središte kruga i spaja dvije točke njegova oboda; takva crta također dijeli krug na dva jednaka dijela.
• U jednakokračnih trokuta, kutovi su uz osnovicu jednaki; a ako se jednake prave crte povuku dalje, kutovi pod osnovicom bit će jednaki.
• Ako se dvije prave crte sijeku, vršni kutovi što ih one tvore jednaki su.
• Ako dva trokuta imaju dva kuta jednaka i jednu stranicu jednaku, preostale su im stranice i preostali kut također jednaki.
• Obodni kut nad promjerom kružnice pravi je kut.

Autor Ernst Wallis et al - own scan, Javno vlasništvo

Tales svoje teoreme nije formalno dokazao. On je svoje propozicije, čini se, «dokazivao» induktivno, empirijski: ponovljenim je pokusima pokazao da su njegove propozicije točne i smatrao je opravdanim da se rezultati takvih eksperimenata prihvate kao dokazi.Po Talesu je ime dobio Talesov poučak, koji ipak valja pripisati Euklidu, koji je u svojim Elementima dokazao proporcionalnost površine trokuta jednake visine.

Thales theorem, CC BY-SA

ODGONETNI MATEMATIČARA

POGREŠNO!

ponovno?

ODGONETNI MATEMATIČARA

RIJEŠI

Rođen oko 582. g. pr. K.

TRAG 01

TRAG 02

Rođen na grčkom otoku Samosu, kao sin bogatog i zaslužnog trgovca s kojim je mnogo putovao.

TRAG 03

TRAG 04

TRAG 05

proučavao je svojstva prirodnih brojeva koja su i dan danas poznata, kao npr. parni i neparni brojevi, savršeni brojevi itd. Po njemu, svaki broj ima čak i svoje osobine: muški i ženski, savršen ili nepotpun, lijep ili ružan. Postojao je i najbolji od svih brojeva: broj 10

Poznat je po opažanju da žice glazbala proizvode tonove u harmoniji kada su koeficijenti duljina tih žica cijeli brojevi. Uvelike je pridonio stvaranju matematičke teorije glazbe. Bio je vrstan glazbenik, svirao je liru i koristio je glazbu kao sredstvo liječenja bolesnika (muzikoterapija).

Danas poznat po poučku o trokutu kojeg svi znaju!

pomakni mišem preko tragova da ih otkriješ

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * * * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

________

* * * * * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

TOČNO!

U Pitagorejskoj školi naglasak je bio na tajnosti i zajedništvu, tako da je danas teško odgonetnuti što je rad samog Pitagore, a što njegovih učenika. Ono što je sigurno, je da je njegova škola dala velik doprinos matematici. No, Pitagorejci nisu radili matematiku u atmosferi kakvu mi danas imamo u školama i na fakultetima. Nije bilo zadataka koje bi trebalo riješiti, nije bilo otvorenih problema s kojima bi se trebalo uhvatiti u koštac, niti su oni pokušavali formulirati matematičke izjave kako to današnji matematičari rade.Pitagorejce su zanimale osnove matematike, pojam broja, trokuta i ostalih matematičkih likova, te apstraktna ideja dokaza. Drugim riječima, Pitagorejce je zanimalo sve ono što se danas nama čini toliko poznato da se o tome nema što razmišljati. Pitagora je vjerovao da se sve relacije i odnosi mogu svesti na operacije s brojevima, da se sve oko nas i cijeli svemir može objasniti brojevima. Do toga su zaključka došli nakon mnogih opažanja u glazbi, matematici i astronomiji.

Kapitolinischer Pythagoras, Galilea, CC BY-SA 3.0

Naravno, mi danas pamtimo Pitagoru po poznatom Pitagorinom poučku. Iako je taj poučak nazvan po Pitagori, on je bio poznat još i starim Babiloncima 1000 godina prije nego što se Pitagora rodio. Naime, Pitagora nije prvi otkrio Pitagorin teorem (kako to mnogi brzopleto govore), već je Pitagora bio prvi koji je dokazao taj teorem i zato se on naziva Pitagorin poučak. Po nekima, kada je Pitagora dokazao taj teorem, bogovima u čast je žrtvovao vola što su ga prosvijetlili.

ODGONETNI MATEMATIČARA

POGREŠNO!

ponovno?

ODGONETNI MATEMATIČARA

RIJEŠI

Rodio se 1707. godine u švicarskom gradu Baselu.

TRAG 01

TRAG 02

Godine 1727. Euler završava svoju doktorsku disertaciju o širenju zvuka (De Sono).

TRAG 03

TRAG 04

TRAG 05

Iz iste godine potječe njegovo prvo značajno priznanje. Pariška akademija dodijelila mu je drugu nagradu za rješenje problema o optimalnom smještavanju jarbola na jedrenjak.

U svom djelu iz 1748. definira funkciju kao analitički izraz sastavljen nekom metodom od promjenjive vrijednosti i brojeva ili od konstantnih vrijednosti, definira polinome, trigonometrijske funkcije, eksponencijalne funkcije, te njenu inverznu funkciju – logaritamsku funkciju.

Jedan poseban pravac u trokutu nosi njegovo ime.

pomakni mišem preko tragova da ih otkriješ

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

TOČNO!

Svoju znanstvenu djelatnost razvio je u Berlinu i Petrogradu, gdje je držao katedru fizike i matematike. Njegova aktivnost nije stala ni kada je oslijepio, jer je tada diktirao svoje radove. Napisao je oko 900 radova. Razvio je teoriju redova, uveo tzv. Eulerove integrale, riješio mnoge diferencijalne jednadžbe, a u diferencijalnoj geometriji dao je prvu formulu zakrivljenosti ploha (Eulerov poučak). Posebno su važna dva njegova istraživanja u hidrodinamici, gdje je razvio teoriju turbina. Proučavao je širenje zvuka i svjetlosti. Eulerov odbor Švicarske akademije znanosti osnovan 1907., dobio je u zadatak objaviti cjelokupno Eulerovo djelo. U 100 narednih godina objavljena su 84 toma enciklopedijskog formata. Euler je najproduktivniji matematičar u povijesti. Nakon njegove smrti, Sanktpetersburška je akademija još punih 50 godina tiskala njegove neobjavljene radove.Zbog svojega ogromnnog i širokog utjecaja na razvoj matematičke znanosti, matematičari su mu podarili titulu kralja matematičara.

Leonard Euler by Jakob Emanuel Handmann, Javno vlasništvo

Uz Eulerovo ime veže se čitav niz pojmova. Osim oznake f(x) za standardni zapis realne funkcije (1734.), uveo je još oznaku i za drugi korjen iz -1 (1777.), slovo e za zapis poznatog Eulerovog broja (1727.), oznaku Σ za zbrajanje (1755.), oznake Δ, sin, cos i mnoge druge. Iako mu se to pripisuje, on nije uveo oznaku π za omjer opsega i promjera kružnice, ali je dosljednom upotrebom pridonio da bude prihvaćena.Neke od formula i teorema koje dugujemo Euleru:Eulerova funkcijaEulerovi brojeviEulerov pravac (ortocentar, središte opisane kružnice, težište nekog trokuta i središte kružnice 9 točaka nalaze se na istom pravcu u određenim omjerima)

ODGONETNI MATEMATIČARA

POGREŠNO!

ponovno?

ODGONETNI MATEMATIČARA

RIJEŠI

Rođen oko 10. godine

TRAG 01

TRAG 02

starogrčki matematičar i inženjer, koji je živio u današnjoj Aleksandriji.

TRAG 03

TRAG 04

TRAG 05

Najpoznatiji rad mu je bionjegova kugla ili eolipile, koji se smatra prvim parnim strojem u povijesti. Poznati izum mu je i vjetrenjača, kojom je koristio energiju vjetra za sviranje na orguljama. Mnogi njegovi radovi su izgubljeni, ali neke njegove radove možemo naći u arapskim rukopisima.

Veliki utjecaj na njega je imala aritmetika i geometrija iz Babilonskog carstva. Bavio se matematikom, mehanikom, fizikom i pneumatikom, a njegov automat u koji su se ubacivale kovanice, smatra se prvim radom iz područja kibernetike.

njegovom formulom računamo površinu trokuta ako znamo sve tri stranice

pomakni mišem preko tragova da ih otkriješ

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

*

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

Upiši ime matematičara koji se krije iza tragova

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

Ñ

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

_____

* * * *

ODGONETNI MATEMATIČARA

TOČNO!

Heron (oko 10. – 70.), bio je starogrčki matematičar i inženjer, koji je živio u današnjoj Aleksandriji. Smatra se jednim od najvećih predstavnika znanosti u staroj Grčkoj. Izvodio je mnogo pokusa, poučavao je u poznatom Muzeju, u čijem sklopu je bila Aleksandrijska knjižnica.

Heron, autor nepoznat, Javno vlasništvo

Heronova kugla ili eolipile se smatra prvim parnim strojem u povijesti. Heron je grijao šuplju kuglu s vodom, dok voda nije proključala. Para je izlazila kroz dvije cijevi, savinute u suprotnim smjerovima i tako je uzrokovala okretanje kugle.Heronova vjetrenjača koja je pokretala orgulje, je jedan od prvih primjera korištenja energije vjetra za pogon nekog uređaja. [4] Heron je poznat i kao jedan od osnivača kibernetike, koja postaje znanošću tek polovinom 19. stoljeća. To je bio ustvari automat za svetu vodu, koji je radio kada bi ubacili kovanice. Kada je novčić bio ubačen, pao bi na polugu, te bi težina novčića podigla polugu i sveta voda bi procurila iz cijevi, sve dok novčić ne bi pao s poluge, pa bi se cijev zatim zatvorila. Njegove izume najviše je koristilo starogrčko kazalište.

Napravio je i stroj koji je “prikazivao” predstavu preko 10 minuta. Sistem čvorova, užadi i jednostavnih strojeva, pokretao je rotirajući cilindar, koji su pokretali male skulpturice na vrhu kutije. Heronovo možda najkorisnije otkriće je bila vodena pumpa, koja je sistemom posuda pumpala vodu van. Osim za piti vodu, koristili su je i vatrogasci. Osmislio je i lom svjetlosti, koji je kasnije nazvan Fermatov princip, koji poučava kako se zraka svjetlosti, koja putuje između dvije točke, uvijek kreće najkraćim putem. Osmislio je i “špricu” – kojom je kontrolirao količinu izručene tekućine ili zraka. Heronov vodoskok je imao posude, iz kojih je voda izbačena korištenjem hidrostatičkog tlaka. On opisuje nastanak zvuka. Smatra da muzički instrumenti proizvode tonove zadajući udarce česticama zraka. Osmislio je i jednostavan način kako brzo izračunati vrijednost korijena bilo kojeg broja. Jedno od njegovih najvećih matematičkih dostignuća bilo je otkriće zamišljenih ili imaginarnih brojeva

ODGONETNI MATEMATIČARA

POGREŠNO!

ponovno?