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Sistema de Ecuaciones

2x2

¿Qué es un Sistema de Ecuaciones?

Un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos o más ecuaciones que contiene a dos o más incognitas, dichas ecuaciones tienen relación entre sí ya que el valor de las incognitas satisfacen a estas al mismo tiempo.

Para esta ocasión estudiaremos los sistemas de ecuaciones 2x2 (2 ecuaciones y 2 incógnitas)

Este tipo de sistema se puede resolverse de dos maneras:

  • De forma algebraica (reducción, igualación y sustitución)
  • De forma gráfica (método grafico)

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Método de Reducción

Este método consiste en operar entre las ecuaciones como, por ejemplo, sumar o restar ambas ecuaciones, de modo que una de las incógnitas desaparezca. Así, obtenemos una ecuación con una sola incógnita.

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Método de Sustitución

Este método consiste en despejar o aislar una de las incógnitas (por ejemplo, x) y sustituir su expresión en la otra ecuación. De este modo, obtendremos una ecuación de primer grado con la otra incógnita, y. Una vez resuelta, calculamos el valor de x sustituyendo el valor de y que ya conocemos.

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Método de Igualación

A

B

C

D

Este método consiste en aislar en ambas ecuaciones la misma incógnita para poder igualar las expresiones, obteniendo así una ecuación con una sola incógnita.

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Método Grafico

Como es de esperar, el método gráfico consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.