Ecuaciones

Desiree Torrecillas Sevilla

ECUACIONES

Elementos de una ecuaciónEcuaciones de primer gradoEcuaciones de segundo gradoSistemas de ecuaciones linealesMétodo gráfico de resolución de sistemas linealesMétodo de igualación para resolución de sistemas linealesMétodo de sustitución para resolución de sistemas linealesMétodo de reducción para resolución de sistemas lineales

Índice

ELEMENTOS DE UNA ECUACIÓN

¿Qué es una ecuación?

Grado

Es el mayor grado en los términos de la ecuación.

Incógnitas

Son las letras de la expresión algebraica.

Términos

Son cada uno de los sumandos que aparecen en cada miembro.

Miembros

Son las expresiones algebraicas a cada lado de la igualdad.

eLEMENTOS de la ecuación

Varias ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.

Las soluciones de una ecuación son los valores numéricos de las incógnitas que hacen que la igualdad sea cierta. Resolver una ecuación es hallar sus soluciones.

Soluciones de una ecuación y ecuaciones equivalentes

Ecuaciones de primer grado

Rega del producto

Si los dos miembros de la ecuación se multiplican o dividen por un mismo número, distinto de 0, se obtiene una ecuación equivalente a la dada.

Regla de la suma

Si a los dos miembros de la ecuación se les suma o se les resta un mismo número o expresión algebraica, se obtiene una ecuación equivalente a la dada. A esto se le llama trasponer términos.

ecuaciones de primer grado

VER

Resolución

Ecuaciones de primer grado

VER

Resolución

Ecuaciones de primer grado

Ecuaciones de segundo grado

Soluciones

Una ecuación de segundo grado puede tener 1, 2 o ninguna solución.

Tipos

Una ecuación de segundo grado es completa si todos sus coeficientes son distintos de 0.

¿Qué es?

Una ecuación de segundo grado es una igualdad que puede expresarse como ax + bx +c = 0Donde a, b y c son números conocidos y a es distinto de 0. A estos números se les llama coeficientes.

Ecuaciones de segundo grado

Incompletas

b y c = 0

b = 0

c = 0

Completas

Resolución de ecuaciones de segundo grado

Sistemas de ecuaciones lineales

sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

Un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas está formado por dos ecuaciones lineales con dos incógnitas de las que se buscan sus soluciones comunes.Una solución al sistema es un par de números x e y que verifican las dos ecuaciones del sistema.

Ecuación lineal con dos incógnitas

Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad que puede expresarse como ax + by = ca y b se denominan coeficientes y c término independiente.Cada par de valores x e y que hace cierta la igualdad se denomina solución de la ecuación lineal con dos incógnitas.

sistemas de ecuaciones lineales

Método gráfico de resolución de sistemas de ecuaciones lineales

VER

Las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas representadas en un sistema de coordenadas forman una recta.La solución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas es el punto donde se cortan las dos rectas (si se cortan).

Método gráfico de resolución de sistemas de ecuaciones lineales

método de igualación para la resolución de sistemas de dos ecuaciones

VER

Consiste en despejar la misma incógnita de ambas ecuaciones para igualar los miembros y obtener una ecuación con una incógnita.

método de igualación

Método de sustitución para la resolución de sistemas de dos ecuaciones

VER

Consiste en despejar una incógnita de una de las ecuaciones del sistema y sustituirla en la otra ecuación.

método de sustitución

método de reducción para la resolución de sistemas de dos ecuaciones

RECUERDA

VER

Consiste en conseguir ecuaciones equivalentes que al restarlas o sumarlas reduzcan el sistema de dos ecuaciones y dos incógnitas a una sola ecuación con una incógnita.

método de reducción

Varias ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.

Las soluciones de una ecuación son los valores numéricos de las incógnitas que hacen que la igualdad sea cierta. Resolver una ecuación es hallar sus soluciones.

Soluciones de una ecuación y ecuaciones equivalentes