Sesión 2_Probabilidad

EXPERIMENTOS ALEATORIOS SIMPLES

1. RECORDEMOS ALGUNAS DEFINICIONES

Experimento que, al realizarse en las mismas condiciones, no es posible predecir su resultado.

Cada uno de los resultados del espacio muestral

Conjunto de sucesos elementales. Se representan con letras mayúsculas, escribiendo sus elementos entre llaves y separados.

Conjunto de todos los resultados que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio. Se representa con la letra E.

Suceso que siempre se presenta. Es el espacio muestral E.

Suceso que nunca se presenta. Se representa por

1. RECORDEMOS ALGUNAS DEFINICIONES

Experimento que, al realizarse en las mismas condiciones, no es posible predecir su resultado.

Cada uno de los resultados del espacio muestral

Conjunto de sucesos elementales. Se representan con letras mayúsculas, escribiendo sus elementos entre llaves y separados.

Conjunto de todos los resultados que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio. Se representa con la letra E.

Suceso que siempre se presenta. Es el espacio muestral E.

Suceso que nunca se presenta. Se representa por

EXPERIMENTO ALEATORIO.

1. RECORDEMOS ALGUNAS DEFINICIONES

Experimento que, al realizarse en las mismas condiciones, no es posible predecir su resultado.

Cada uno de los resultados del espacio muestral

Conjunto de sucesos elementales. Se representan con letras mayúsculas, escribiendo sus elementos entre llaves y separados.

Conjunto de todos los resultados que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio. Se representa con la letra E.

Suceso que siempre se presenta. Es el espacio muestral E.

Suceso que nunca se presenta. Se representa por

EXPERIMENTO ALEATORIO.

ESPACIO MUESTRAL.

1. RECORDEMOS ALGUNAS DEFINICIONES

Experimento que, al realizarse en las mismas condiciones, no es posible predecir su resultado.

Cada uno de los resultados del espacio muestral

Conjunto de sucesos elementales. Se representan con letras mayúsculas, escribiendo sus elementos entre llaves y separados.

Conjunto de todos los resultados que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio. Se representa con la letra E.

Suceso que siempre se presenta. Es el espacio muestral E.

Suceso que nunca se presenta. Se representa por

EXPERIMENTO ALEATORIO.

ESPACIO MUESTRAL.

SUCESO ELEMENTAL.

1. RECORDEMOS ALGUNAS DEFINICIONES

Experimento que, al realizarse en las mismas condiciones, no es posible predecir su resultado.

Cada uno de los resultados del espacio muestral

Conjunto de sucesos elementales. Se representan con letras mayúsculas, escribiendo sus elementos entre llaves y separados.

Conjunto de todos los resultados que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio. Se representa con la letra E.

Suceso que siempre se presenta. Es el espacio muestral E.

Suceso que nunca se presenta. Se representa por

EXPERIMENTO ALEATORIO.

ESPACIO MUESTRAL.

SUCESO ELEMENTAL.

SUCESO.

1. RECORDEMOS ALGUNAS DEFINICIONES

Experimento que, al realizarse en las mismas condiciones, no es posible predecir su resultado.

Cada uno de los resultados del espacio muestral

Conjunto de sucesos elementales. Se representan con letras mayúsculas, escribiendo sus elementos entre llaves y separados.

Conjunto de todos los resultados que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio. Se representa con la letra E.

Suceso que siempre se presenta. Es el espacio muestral E.

Suceso que nunca se presenta. Se representa por

EXPERIMENTO ALEATORIO.

ESPACIO MUESTRAL.

SUCESO ELEMENTAL.

SUCESO.

SUCESO SEGURO.

1. RECORDEMOS ALGUNAS DEFINICIONES

Experimento que, al realizarse en las mismas condiciones, no es posible predecir su resultado.

Cada uno de los resultados del espacio muestral

Conjunto de sucesos elementales. Se representan con letras mayúsculas, escribiendo sus elementos entre llaves y separados.

Conjunto de todos los resultados que se pueden presentar al realizar un experimento aleatorio. Se representa con la letra E.

Suceso que siempre se presenta. Es el espacio muestral E.

Suceso que nunca se presenta. Se representa por

EXPERIMENTO ALEATORIO.

ESPACIO MUESTRAL.

SUCESO ELEMENTAL.

SUCESO.

SUCESO SEGURO.

SUCESO IMPOSIBLE.

2. ESTUDIEMOS ALGÚN EJEMPLO

Expresaremos cada fracción de la siguiente forma:1 naranja - 1N 2 azul - 2A 3 morado - 3M

a) ESPACIO MUESTRAL:

2. ESTUDIEMOS ALGÚN EJEMPLO

Expresaremos cada fracción de la siguiente forma:1 naranja - 1N 2 azul - 2A 3 morado - 3M

a) ESPACIO MUESTRAL:

E = {1N, 2A, 3M, 4N, 5A, 6M, 7V, 8A}

b) SUCESO A: Sacar un número par

2. ESTUDIEMOS ALGÚN EJEMPLO

Expresaremos cada fracción de la siguiente forma:1 naranja - 1N 2 azul - 2A 3 morado - 3M

a) ESPACIO MUESTRAL:

E = {1N, 2A, 3M, 4N, 5A, 6M, 7V, 8A}

b) SUCESO A: Sacar un número par

A = {2A, 4N, 6M, 8A}

c) SUCESO B: Sacar azul

2. ESTUDIEMOS ALGÚN EJEMPLO

Expresaremos cada fracción de la siguiente forma:1 naranja - 1N 2 azul - 2A 3 morado - 3M

a) ESPACIO MUESTRAL:

E = {1N, 2A, 3M, 4N, 5A, 6M, 7V, 8A}

b) SUCESO A: Sacar un número par

A = {2A, 4N, 6M, 8A}

c) SUCESO B: Sacar azul

B = {2A, 5A, 8A}

d) SUCESO C: Sacar menos de un 4

2. ESTUDIEMOS ALGÚN EJEMPLO

Expresaremos cada fracción de la siguiente forma:1 naranja - 1N 2 azul - 2A 3 morado - 3M

a) ESPACIO MUESTRAL:

E = {1N, 2A, 3M, 4N, 5A, 6M, 7V, 8A}

b) SUCESO A: Sacar un número par

A = {2A, 4N, 6M, 8A}

c) SUCESO B: Sacar azul

B = {2A, 5A, 8A}

d) SUCESO C: Sacar menos de un 4

C = {1N, 2A, 3M}

e) SUCESO IMPOSIBLE

2. ESTUDIEMOS ALGÚN EJEMPLO

Expresaremos cada fracción de la siguiente forma:1 naranja - 1N 2 azul - 2A 3 morado - 3M

a) ESPACIO MUESTRAL:

E = {1N, 2A, 3M, 4N, 5A, 6M, 7V, 8A}

b) SUCESO A: Sacar un número par

A = {2A, 4N, 6M, 8A}

c) SUCESO B: Sacar azul

B = {2A, 5A, 8A}

d) SUCESO C: Sacar menos de un 4

C = {1N, 2A, 3M}

e) SUCESO IMPOSIBLE

= {9R}

3. VEAMOS UNA SIMULACIÓN

CRUZAR EL RÍO

¿Crees que la forma de distribuir las figuras influye en el resultado de la partida? ¿Crees que tal vez exista alguna manera de distribuir las figuras que garantice ganar la partida siempre?¿Y que garantice ganar la mayoría de las veces? ¿Cómo crees que habría que colocar las fichas para tener las máximas posibilidades de ganar? ¿Podríamos encontrar la forma idónea de colocar las fichas, sin necesidad de hacer la experimentación?¿Crees que la distribución de las figuras que elige el ordenador está basada en esa forma óptima?

4. PONGÁMOSLO EN PRÁCTICA

1. Lanzamos al aire un dado de seis caras, numeradas del 1 al 6, y observamos la puntuación obtenida.a) Escribe el espacio muestralb) Escribe los siguientes sucesos: A = “Obtener un número par” B = “Obtener más de tres” C = “Obtener menos de tres” D = “Obtener más de ocho” F = “Obtener menos de ocho”c) Entre los sucesos B y C, ¿cuál es el más probable?d) ¿Cuál de los sucesos anteriores es un suceso imposible?e) ¿Cuál de los sucesos anteriores es un suceso seguro?

4. PONGÁMOSLO EN PRÁCTICA

2. Extraemos una carta de una baraja española y observamos el número y el palo. Expresaremos cada carta con un número y una letra. Por ejemplo:Cinco de copas – 5C As de espadas – 1E Rey de copas – 12CEscribe los siguientes sucesos:A = “Obtener un tres”B = “Obtener un rey”C = “Obtener un basto”D = “Obtener menos de un tres”

4. PONGÁMOSLO EN PRÁCTICA

3. Extraemos una bola de esta urna:a) Escribe los siguientes sucesos: A = “Extraer una bola roja” B = “Extraer una bola azul” C = “Extraer un dos” D = “Extraer un cinco” F = “Extraer menos de tres” b) ¿Cuál de los sucesos anteriores es el más probable? c) ¿Cuál de los sucesos anteriores es el menos probable?

4. PONGÁMOSLO EN PRÁCTICA

4. En el experimento de lanzar una moneda al aire, halla:a) El espacio muestral o suceso segurob) Los sucesos elementalesc) Un suceso imposibled) Lanza ahora dos monedas y halla su espacio muestral (puede ser útil construir un diagrama de árbol)e) Lanza tres monedas y halla su espacio muestral