Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz

"Il n'y a pas moyen de contenter ceux qui veulent savoir le pourquoi des pourquoi"

1646-1716

Contexte historique et scientifique

Biographie

Apports scientifiques

Scientifique, philosophe, juriste, historien, diplomate, mathématicien... La liste des talents de l'allemand Gottfried Leibniz est longue. Après ses brillantes études, Leibniz devient l'assistant politique du baron Von Boyneburg (homme politique allemand). Il est chargé de réformer le code civil et est envoyé en mission diplomatique auprès de Louis XIV afin de le convaincre de renoncer à la guerre contre l'Allemagne. Ses voyages en France lui offrent la possibilité de rencontrer plusieurs savants scientifiques et de confronter ses idées aux leurs. C'est ainsi que va naître son conflit avec Newton à propos de la découverte du calcul infinitésimal qui le mènera à finir de sa vie dans une grande solitude. En 1676, de retour en Allemagne, il devient bibliothécaire et a pour projet de rédiger une encyclopédie destinée à rassembler et à vulgariser la culture scientifique, en précurseur de ce que fera Diderot. Mais ce projet n'aboutira pas, et Leibniz rentrera à l'Académie des Sciences de Paris en 1699. En 1700, il réussit à fonder l'Académie des Sciences de Berlin, avec l'aide de la fille d'une amie chère à son cœur, Sophie Charlotte, alors devenue reine de Prusse. Il meurt le 14 novembre 1716 à Hanovre, seul, malgré ses idées qui continuent à conquérir le monde.

Contexte historique et scientifique

• Gottfried Leibniz naît à Leipzig dans une Allemagne qui panse les blessures d'une guerre qui dura trente ans, et qui l'opposa au camp des Hasbourg d'Espagne et du Saint-Empire.
• Le Reichstag (institution chargée de régler les différends entre les Etats confédérés) perd de son influence, ce qui donne naissance à des tensions inter-étatiques
• Le 24 octobre 1648, le traité de Westphalie permet une paix relative et encourage les échanges entre Etats, notamment culturels et scientifiques. L'Allemagne devient ainsi un élément important de l'Europe des Lumières, ce dont Leibniz ne manque pas de profiter.
• Cela permet également de grandes avancées dans le domaine scientifique : le calcul infinitésimal pour Leibniz et Newton, mais aussi la traduction de figures géométriques en expressions algébriques par Descartes, ou encore le développement de l'analyse des probabilités de Pascal.

• En 1683, Leibniz intègre la fondation des Acta Eruditorum (qui signifie acte des érudits). Ce sont des revues journalistiques scientifiques dans lesquelles sont diffusées des découvertes. Leibniz y introduit notamment l'usage du point "." pour la multiplication et du double point ":" pour la division, il généralise également l’utilisation du signe "=" et c'est à lui qu'on doit le terme de "fonction".
• L'une de ses plus grandes découvertes est le calcul différentiel présenté en 1664 dans cette revue. Leibniz a aussi travaillé sur les séries infinies.Ses premiers travaux sur les séries infinies le mènent de fil en aiguille à prolonger les découvertes passées du calcul infinitésimal (calcul dans l’infiniment petit) à partir de la géométrie des courbes, en particulier de leurs tangentes. Leibniz n’obtient pourtant pas la paternité du calcul différentiel et intégral car au même moment, le très célèbre mathématicien, physicien et astronome anglais Isaac Newton (1642 ; 1727) établie la même découverte.
• Il consacre plusieurs années de sa vie à la création d'une machine capable de calculer des multiplication et des divisions. Leibniz décrit dans un texte la "pascaline" de 1710 sa machine arithmétique, sur laquelle il travaillait dès sa jeunesse. La machine de Leibniz présentait une innovation, à savoir une partie mobile distincte d'une partie fixe : la partie mobile était décalée cran par cran quand on effectuait une multiplication, exactement comme lorsqu'on pose une multiplication sur papier .
• Dans son ouvrage Nouveaux essais sur l'entendement humain, Leibniz présente une classification des nombres, il distingue également dans cet ouvrage le nombre entier, rationnel, irrationnel et le transcendant. Un nombre rationnel est, en mathématiques, un nombre qui peut s'exprimer comme le quotient de deux entiers relatifs. Les nombres rationnels non entiers (souvent appelés fractions) sont souvent notés , où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul). Un nombre irrationnel est un nombre réel qui n'est pas rationnel,, c'est-à-dire qu'il ne peut pas s'écrire sous la forme d'une fraction a/b, où a et b sont deux entiers relatifs (avec b non nul). On appelle a le numérateur et b le dénominateur. En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucune équation polynomiale.

• Il est considéré comme "le fondateur de la logique mathématique". La logique mathématique ou métamathématique est une discipline des mathématiques introduite à la fin du XIXe siècle, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Au XVIIe siècle, Leibniz fait des recherches fondamentales en logique qui révolutionnent profondément la logique aristotélicienne. Il se réclame constamment de la tradition des syllogismes d'Aristote et tente de l'intégrer à son propre système. Il est le premier à imaginer et à développer une logique entièrement formelle.