Formules revisions fin de cycle

U

Tension en Volts (V)

R

Résistance en Ohms (Ω)

I

Intensité du courant électrique en Ampères (A)

U = R x I

R = U / I

I = U / R

La loi d'Ohm

On donne : R = 100 Ω I = 20 mA Calculer la valeur de la tension U.

On donne : U = 10 V I = 0,25 A Calculer la valeur de la résistance R.

On donne : U = 4 V R = 1 kΩ Calculer la valeur de l'intensité du courant électrique I.

On doit utiliser la formule : U = R x I Avec : R = 100 Ω I = 20 mA Il faut convertir I en Ampères : I = 20 / 1000 A soit I = 0,02 A On peut à présent appliquer la formule : U = R x I U = 100 x 0,02 U = 20 V

On doit utiliser la formule : R = U / I avec U = 10 V I = 0,25 A Les unités sont bonnes. On applique donc la formule : R = U / I R = 10 / 0,25 R = 40 Ω

On doit utiliser la formule : I = U / R avec U = 4 V R = 1 kΩ Il faut convertir la valeur de la résistance en Ohms : R = 1 kΩ R = 1 x 1000 Ω R = 1000 Ω On peut à présent appliquer la formule : I = U / R I = 4 / 1000 I = 0,004 A On pourrait exprimer ce résultat en écriture scientifique : I = 4 x 10-3 A On pourrait également exprimer le résultat en milliampères : I = 4 mA

U

Tension en Volts (V)

P

Puissance en Watts (W)

I

Intensité du courant électrique en Ampères (A)

P = U x I

U = P / I

I = P / U

Puissance électrique

On donne : R = 100 Ω I = 20 mA Calculer la valeur de la puissance P reçue par cette résistance.

Un appareil électrique présente les caractéristiques suivantes : Puissance nominale : 10 mW Intensité nominale : 20 mA Calculer la valeur de la tension électrique présente aux bornes de cet appareil lorsqu'il fonctionne normalement.

La bouilloire ci-dessous présente l'indication suivante : Puissance nominale : 2kWCalculer la valeur de l'intensité du courant électrique qui traverse la bouilloire lorsqu'elle fonctionne de façon normale.

On doit utiliser la formule P = U x I On ne connait pas la valeur de la tension U. On doit donc la calculer. On doit utiliser la formule : U = R x I Avec : R = 100 Ω I = 20 mA Il faut convertir I en Ampères : I = 20 / 1000 A soit I = 0,02 A On peut à présent appliquer la formule : U = R x I U = 100 x 0,02 U = 20 V On peut à présent utiliser la formule P = U x I P = 20 x 0,02 P = 0,4 W La puissance reçue par cette résistance vaut 0,4 Watts.

On doit utiliser la formule U = P / I avec P = 10 mW et I = 20 mA Il faut convertir ces grandeurs dans les bonnes unités. P = 10 / 1000 W P = 0,01 W et I = 20 / 1000 A I = 0,02 A On peut à présent appliquer la formule : U = P / I U = 0,01 / 0,02 U = 0,5 V La valeur de la tension normale présente aux bornes de cet appareil vaut 0,5 Volts.

On doit utiliser la formule : I = P / U avec P = 2 kW U = 230 V (tension électrique du réseau EDF) Il faut convertir la valeur de la puissance en Watts : P = 2 kW P = 2 x 1000 W P = 1000 W On peut à présent appliquer la formule : I = P / U I = 2000 / 230 I = 8,7 A La valeur de l'intensité du courant électrique qui traverse la bouilloire lorsqu'elle fonctionne normalement vaut environ 8,7 Ampères.

P

Puissance en Watts (W)

E

Energie en Joules (J)

t

temps en secondes (s)

E = P x t

P = E / t

t = E / P

Energie électrique

Une lampe de puissance électrique égale à 100 Watts fonctionne durant 2 heures. Calculer l'énergie électrique consommée par la lampe.

L'énergie électrique produite par un panneau photovoltaïque durant une journée vaut 1MJ. Calculer la puissance moyenne du panneau photovoltaïque.

Des batteries chimique contenant une énergie de 10MJ alimente une installation électrique de puissance 1kW. Calculer le temps maximal d'utilisation de l’installation électrique si elle est alimentée uniquement par les batteries.

Une lampe de puissance électrique égale à 100 Watts fonctionne durant 2 heures. Calculer l'énergie électrique consommée par la lampe. On doit utiliser la formule E = P x t avec P = 100 W et t = 2 h Il faut convertir le temps en secondes. t = 2 x 60 x 60 s t = 7 200 s On peut à présent appliquer la formule : E = P x t E = 100 x 7 200 E = 720 000 J L'énergie électrique consommée par la lampe vaut 720 000 Joules On peut également désirer exprimer l'énergie consommée en kilowatt heure. Dans ce cas, on doit convertir la puissance en kilowatts : P = 100 / 1000 kW P = 0,1 kW On peut ensuite appliquer la formule : E = P x t E = 0,1 x 2 E = 0,2 kWh L'énergie consommée par la lampe vaut 0,2 kilowatt heure.

On doit utiliser la formule P = E / t avec E = 1MJ et t = 1 jour On doit convertir chaque grandeur dans les bonnes unités. E = 1 x 106 J E = 1 000 000 J et t = 24 x 60 x 60 s t = 86 400 s On peut à présent appliquer la formule : P = E / t P = 1 000 000 / 86 400 P = 11,6 W La puissance moyenne reçue par la panneau photovoltaïque durant une journée vaut environ 11,6 Watts.

Des batteries chimique contenant une énergie de 10MJ alimente une installation électrique de puissance 1kW. Calculer le temps maximal d'utilisation de l’installation électrique si elle est alimentée uniquement par les batteries. On doit utiliser la formule : t = E / P avec E = 10 MJ et P = 1 kW On doit convertir chaque grandeur dans la bonne unité. E = 10 x 106 J E = 10 000 000 J et P = 1 x 1000 W P = 1000 W On peut à présent appliquer la formule : t = 10 000 000 / 1 000 t = 10 000 s L'installation électrique pourra être alimentée durant 10 000 secondes (soit un peu moins de 3 heures).

m

masse en kilogrammes (kg)

P

Poids en Newtons (N)

g

intensité de pesanteur en Newtons par kilogramme (N/kg)

P = m x g

m = P / g

g = P / m

Poids

Calculer la force exercée par la Terre sur 1 Litre d'eau.

La force d'attraction de la Terre sur un marteau vaut 100 N. Calculer la masse du marteau.

Sur une planète inconnue nous avons mesurée une force d'attraction de 100 Newtons sur une masse de 200 grammes. Calculer l'intensité de pesanteur sur cette planète.

On doit utiliser la formule P = m x g avec m masse de 1 Litre d'eau et g intensité de pesanteur sur Terre m = 1 kg g = 9,81 N/kg On peut appliquer la formule : P = m x g P = 1 x 9,81 P = 9,81N La force d'attraction de la Terre sur 1 litre d'eau vaut 9,81 Newtons.

On doit utiliser la formule m = P /g avec : P = 100 N et g = 9,81 N/kg On peut appliquer la formule : m = P / g m = 100 / 9,81 m = 10,2 kg La masse du marteau vaut environ 10,2 kilogrammes.

Sur une planète inconnue nous avons mesurée une force d'attraction de 100 Newtons sur une masse de 200 grammes. Calculer l'intensité de pesanteur sur cette planète. On doit utiliser la formule g = P / m avec P = 100 N et m = 200 g On doit convertir la valeur de la masse en kilogrammes : m = 200 / 1000 kg m = 0,2 kg On peut à présent appliquer la formule : g = P / m g = 100 / 0,2 g = 500 N/kg La valeur de l'intensité de pesanteur sur cette planète vaut 500 Newtons par kilogramme.

v

vitesse en mètres par seconde (m/s)

d

distance en mètres (m)

t

temps en secondes (s)

d = v x t

v = d / t

t = d / v

Vitesse

Calculer la distance parcourue par la lumière durant une année.

Pour aller de Langogne à Villefort soit 50 kilomètres, il faut environ 50 minutes. Calculer la vitesse moyenne de ce trajet.

La vitesse du son dans l'air vaut environ 340 mètres par secondes. Combien de temps s'écoule-t-il entre l'instant ou on voit un éclair et l'instant ou on entend le tonnerre ci l'orage à lieu à 3 kilomètres ?

On doit utiliser la formule d = v x t avec v = 300 000 000 m/s et t = 1 an Il faut convertir le temps en secondes : t = 365,25 x 24 x 60 x 60 s t = 31 557 600 s On peut à présent appliquer la formule : d = v x t d = 300 000 000 x 31 557 600 d = 9 467 280 000 000 000 m La distance parcourue par la lumière durant une année vaut 9 467 280 000 000 000 mètres. Soit environ 9,5 x 1015 m

On doit utiliser la formule v = d / t avec d = 50 km et t = 50 min Il faut convertir chaque grandeur dans la bonne unité : d = 50 x 1000 m d = 50 000 m et t = 50 x 60 s t = 3 000 s On peut à présent appliquer la formule : v = d / t v = 50 000 / 3 000 v = 16,7 m/s La vitesse moyenne durant ce parcours vaut environ 16,7 mètres par secondes (soit 60 km/h).

Pour répondre à ce problème, on supposera que la lumière se déplace à une vitesse infinie. Cette approximation est satisfaisante dans notre exercice car elle se déplace presque un million de fois plus vite que le son. On doit utiliser la formule t = d / v avec d = 3 km et v = 340 m/s Il faut convertir la distance en mètres : d = 3 x1000 m d = 3 000 m On peut à présent appliquer la formule : t = d / v t = 3 000 / 340 t = 8,8 s On entendra le tonnerre environ 9 secondes après avoir vu l'éclair.

rho

masse volumique en kg / m3

V

Volume en mètres cube (m3)

m

masse en kilogrammes (kg)

m = rho x V

rho = m / V

V = m / rho

Masse volumique

Un objet présente une masse volumique 10 g/cm3 et un volume de 3 litres. Calculer la masse de l'objet.

Un matériau de 10 mL présente une masse de 25 grammes. Calculer la masse volumique de ce matériau. Vous exprimerez le résultat en grammes par millilitre.

Un camion de 20 tonnes doit transporter du sable. Sachant que la masse volumique de sable vaut environ 2 kg/L, calculer le volume de sable que peut transporter ce camion. Vous exprimerez ce volume en mètres cube.

Un objet présente une masse volumique 10 g/cm3 et un volume de 3 litres. Calculer la masse de l'objet. On doit utiliser la formule m = rho x V avec rho = 10 g/cm3 et V = 3 L Il faut convertir chaque grandeur dans la bonne unité : rho = 10 / 1 000 kg/cm3 rho = 10 / 1 000 x 1 000 000 kg/m3 rho = 10 000 kg/m3 et V = 3 / 1 000 m3 V = 0,003 m3 On peut à présent appliquer la formule : m = rho x V m = 10 000 x 0,003 m = 30 kg La masse de l'objet vaut 30 kilogrammes.

On doit utiliser la formule : rho = m / V avec m = 25 g et V = 10 mL Comme le résultat doit être exprimé en grammes par millilitre, il n'y a pas de conversion à faire dans ce cas particulier. On applique donc directement la formule : rho = 25 / 10 rho = 2,5 g/mL La masse volumique de ce matériau vaut 2,5 grammes par millilitre.

Un camion de 20 tonnes doit transpoter du sable. Sachant que la masse volumique de sable vaut environ 2 kg/L, calculer le volume de sable que peut transporter ce camion. Vous exprimerez ce volume en mètres cube. On doit utiliser la formule V = m / rho avec m = 20 t et rho = 2 kg/L On doit convertir chaque grandeur dans la bonne unité : m = 20 x 1 000 kg m = 20 000 kg et rho = 2 x 1 000 kg / m3 rho = 2 000 kg / m3 On peut à présent appliquer la formule : V = m / rho V = 20 000 / 2 000 V = 10 m3 Le camion peut transporter 10 mètres cube de sable.

Energie mécanique

M

E

C

E

P

E

=

+

Dans la situation présentée ci-contre, donner les valeurs des énergies mécanique, cinétique et de position pour les cas A, B et C. On considèrera : - qu'il n'y a pas de frottement,- que les hauteurs des cas A et C sont identiques,

B

A

C

EC = 0J EM = 100 J EP = ?

EM = ? EC = ? EP = ?

EM = ? EC = ? EP = 25 J

Energie mécanique en Joules (J)

Energie cinétique en Joules (J)

Energie de position en Joules (J)

Cas A : EM = 100 J EC = 75 J EP = 25 J Cas B : EM = 100 J EC = 0 J EP = 100 J Cas C : EM = 100 J EC = 75 J EP = 25 J

Energie cinétique

EC = 1/2 x m x v²

Calculer l'énergie cinétique pour chaque situation ci-contre.

v=60km/h

Energie cinétique en Joules (J)

masse en kilogrammes (kg)

vitesse en mètres par seconde (m/s)

Situation 1 : On doit utiliser la formule EC = 1/2 x m x v² avec m = 150 kg et v = 10 m/s Les unités sont correctes, on applique la formule : EC = 1/2 x m x v² EC = 1/2 x 150 x 10² EC = 7 500 J L'énergie cinétique de la moto vaut 7500 Joules Situation 2 : On doit utiliser la formule EC = 1/2 x m x v² avec m = 1000 kg et v = 60 km/h La vitesse n'est pas exprimée dans la bonne unité. On doit la convertir en mètres par seconde : v = 60 km/h v = 60 x 1000 m/h v = 60 x 1000 / 3 600 m/s v = 16,7 m/s On peut à présent appliquer la formule : EC = 1/2 x m x v² EC = 1/2 x 1000 x 16,7² EC = 139 166 J L'énergie cinétique de la voiture vaut environ 140 000 Joules Situation 3 : On doit utiliser la formule EC = 1/2 x m x v² avec m = 8000 kg et v = 10 m/s Les unités sont correctes, on applique la formule : EC = 1/2 x m x v² EC = 1/2 x 8000 x 10² EC = 400 000 J L'énergie cinétique du camion vaut 400 000 Joules