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NÚMEROS ENTEROS

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Y CÁLCULO MENTAL RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS RESOLVER GRÁFICAMENTE UN PROBLEMA Y COMPROBAR LA SOLUCIÓN OBTENIDA. TENEMOS QUE UNIR LAS DOS FORMAS DE SUMAR Y RESTAR QUE HEMOS APRENDIDO EN EL APARTADO ANTERIOR (MEDIANTE UNA OPERACIÓN Y CON LA RECTA NUMÉRICA). EN PRIMER LUGAR, CON LOS DATOS DEL PROBLEMA, HAREMOS UN GRÁFICO O RECTA NUMÉRICA PARA SEGUIR LOS PASOS DEL PROBLEMA. YA SABÉIS QUE SI SUMAMOS NOS DESPLAZAMOS HACIA LA DERECHA Y SI RESTAMOS HACIA LA IZQUIERDA. A CONTINUACIÓN, UNA VEZ HAYAMOS OBTENIDO UNA SOLUCIÓN UTILIZANDO LA RECTA NUMÉRICA, VAMOS A ANOTAR LOS DATOS Y COMPROBAR EL RESULTADO OPERANDO (SUMANDO O RESTANDO) CON LOS NÚMEROS QUE ME OFRECE EL PROBLEMA. POR TANTO, ES TAN IMPORTANTE RESOLVER EL PROBLEMA MEDIANTE EL GRÁFICO COMO COMPROBAR EL RESULTADO. CÁLCULO MENTAL MULTIPLICAR POR 1,5 Y POR 0,75 PARA MULTIPLICAR DE MANERA MÁS SENCILLA POR 1,5 HAY QUE SUMAR EL NÚMERO QUE MULTIPLICA MÁS SU MITAD. SI QUIERO MULTIPLICAR 2 x 1,5 SUMO EL NÚMERO QUE MULTIPLICA (2) MÁS SU MITAD (2 : 2 = 1) Y EL RESULTADO ES 3. 10 x 1,5 = 10 + 5 = 15 32 x 1,5 = 32 + 16 = 48 7 x 1,5 = 7 + 3,5 = 10,5 PARA MULTIPLICAR POR 0,75 MULTIPLICO EL NÚMERO POR 3 Y DIVIDO EL RESULTADO ENTRE 4. ESTO ES ASÍ PORQUE 0,75 ES LO MISMO QUE 3/4. SI QUIERO MULTIPLICAR 6 x 0,75 EN PRIMER LUGAR MULTIPLICO EL 6 POR 3 (18) Y DIVIDO EL RESULTADO ENTRE 4 (4,5) SI LA DIVISIÓN NO ES EXACTA, SACAREMOS DOS DECIMALES EN CASO DE QUE LOS HAYA. 9 x 0,75 = 9 x 3 = 27 : 4 = 6,75 25 x 0,75 = 25 x 3 = 75 : 4 = 18,75 12 x 0,75 = 12 x 3 = 36 : 4 = 9

NÚMEROS ENTEROS LOS NÚMEROS ENTEROS ESTÁN FORMADOS POR LOS NÚMEROS NATURALES (POSITIVOS, LOS NÚMEROS CON LOS QUE HEMOS TRABAJADO SIEMPRE), NÚMEROS NEGATIVOS (-1, -5, -12...) Y EL 0. EL CERO NUNCA LLEVA EL SIGNO POSITIVO NI EL NEGATIVO (ESCRIBIR +0 -0 ES UN ERROR) CUANDO CREEMOS UNA RECTA NUMÉRICA CON NÚMEROS ENTEROS (POSITIVOS Y NEGATIVOS), EL PUNTO DE REFERENCIA SIEMPRE VA A SER EL CERO Y A PARTIR DE AHÍ ESCRIBIMOS LOS NÚMEROS NEGATIVOS HACIA LA IZQUIERDA Y LOS NÚMEROS NATURALES HACIA LA DERECHA. PUNTO CLASSDOJO TENÉIS QUE INVENTAR UN PROBLEMA SIMILAR AL SIGUIENTE, PERO NO PUEDE SER NI SOBRE EL MISMO TEMA, NI UTILIZAR LOS MISMOS NÚMERO. ÉSTE ES EL EJEMPLO: JULI TIENE 70 EUROS EN EL BANCO Y DESPUÉS DE HACER 5 MOVIMIENTOS BANCARIOS TIENE 45 EUROS. ¿QUÉ MOVIMIENTOS HA PODIDO HACER? 1. PAGO DEL MÓVIL -21 EUROS TENDRÍA UN TOTAL DE 49 EUROS 2. INGRESO DEL BANCO +12 EUROS TENDRÍA UN TOTAL DE 61 EUROS 3. COMPRA POR INTERNET -35 EUROS TENDRÍA UN TOTAL DE 26 EUROS 4. INGRESO REGALO DE CUMPLEAÑOS + 40 EUROS TENDRÍA UN TOTAL DE 66 EUROS 5. FACTURA DE LA LUZ -21 EUROS TENDRÍA UN TOTAL DE 45 EUROS MEDIANTE EL USO DE NÚMEROS POSITIVOS Y NEGATIVOS HAY QUE JUGAR CON ELLOS PARA QUE AL FINAL OBTENGA EL RESULTADO QUE ME PIDE MI PROPIO PROBLEMA. SIEMPRE VAIS A TENER QUE HACER 5 MOVIMIENTOS. PODÉIS INVENTAR PROBLEMAS SOBRE RECOMPENSAS EN JUEGOS (POSITIVAS Y NEGATIVAS), GASTO/INGRESO DE DINERO, TEMPERATURA.... AL SER UN EJERCICIO COMPLEJO POR HACERLO GANÁIS UN PUNTO, Y SI ADEMÁS LO TENÉIS CORRECTAMENTE GANARÉIS 2!!!

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS EN LA SUMA Y RESTA DE NÚMEROS ENTEROS PODEMOS ENCONTRARNOS CON VARIOS CASOS: 1. SI TENGO DOS NÚMEROS CON EL MISMO SIGNO, PONGO EL SIGNO EN EL RESULTADO Y SUMO AMBOS NÚMEROS. + 5 + 2 = +7 -3 - 1 = -4 2. SI TENGO DOS NÚMEROS CON DISTINTO SIGNO, PONGO EN EL RESULTADO EL SIGNO DEL MAYOR NÚMERO Y RESTO LOS NÚMEROS. + 4 - 7 = -3 -2 + 6 = +4 EN EL CASO DE REALIZAR LA OPERACIÓN EN UNA RECTA NUMÉRICA, SI SUMO ME MUEVO HACIA LA DERECHA Y SI RESTO ME MUEVO HACIA LA IZQUIERDA. EN EL VÍDEO TENÉIS UNA EXPLICACIÓN GRÁFICA DE SUMA Y RESTA UTILIZANDO LA RECTA NUMÉRICA. PUNTO CLASSDOJO VAMOS A HACER UNA RECTA NUMÉRICA EN UNA HOJA PARA PODER TENERLA SIEMPRE QUE QUERAMOS HACER OPERACIONES DURANTE LA UNIDAD. PARA CONSEGUIR EL PUNTO DEBES HACERLA BIEN, CON LA RECTA HECHA CON REGLA, LOS NÚMEROS Y LOS SIGNOS QUE SE VEAN CORRECTAMENTE, QUE HAYA LA MISMA DISTANCIA ENTRE NÚMERO Y NÚMERO... DE NO SER ASÍ NO CONSEGUIRÉIS EL PUNTO.

REPRESENTACIÓN EN RECTA NUMÉRICA Y ORDENACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS ESTE APARTADO TIENE MUCHA RELACIÓN CON EL ANTERIOR, VOLVEMOS A TRABAJAR CON LA RECTA NUMÉRICA QUE NOS SIRVE DE REPASO Y ADEMÁS ORDENAMOS Y COMPARAMOS NÚMEROS ENTEROS. CUANDO COMPAREMOS UN NÚMERO NATURAL (POSITIVO) CON UN NÚMERO NEGATIVO, SIEMPRE SERÁ MAYOR EL NÚMERO NATURAL. POR PONER UN EJEMPLO MUY CLARO, EL NÚMERO 1 ES MAYOR QUE EL -6.345. EL CERO ES MAYOR QUE TODOS LOS NÚMEROS NEGATIVOS Y MENOR QUE TODOS LOS POSITIVOS. AHORA BIEN, SI COMPARAMOS DOS NÚMEROS NEGATIVOS ENTRE SÍ, CUANTO MAYOR SEA EL NÚMERO QUE HAY TRAS EL SIGNO - (MENOS) MENOR SERÁ SU VALOR. POR EJEMPLO: EL NÚMERO -2 ES MAYOR QUE EL -38. ES UN CONCEPTO MUY SENCILLO QUE TRABAJAREMOS CON UN EJERCICIO EN GRUPO EL PRÓXIMO DÍA EN EL SALÓN...

CONTENIDOS PREVIOS REPRESENTACIÓN DE NÚMEROS NATURALES/DECIMALES EN LA RECTA NUMÉRICA ORDENAR NÚMEROS EN UNA RECTA NUMÉRICA ES SENCILLO, SOLAMENTE DEBEMOS UBICARLOS EN FUNCIÓN DE LOS VALORES (NÚMEROS) DE LA RECTA, ESTANDO LOS MÁS PEQUEÑOS A LA IZQUIERDA Y LOS MAYORES A LA DERECHA. LA DIFICULTAD VIENE CUANDO SEAMOS NOSOTROS LOS QUE TENGAMOS QUE CREAR LA RECTA. RECORDAD QUE PODEMOS EMPEZAR Y TERMINAR POR EL NÚMERO QUE QUERAMOS. LA RECTA PUEDE IR DE 1 EN 1, DE 10 EN 10, DE 500 EN 500 O DE 0,1 EN 0,1, ESO LO ELEGÍS VOSOTROS EN FUNCIÓN DE LOS NÚMEROS QUE TENGA QUE ORDENAR, PERO RECORDAD, SI HAGO LA RECTA DE 1 EN 1 SIEMPRE TENGO QUE IR DE 1 EN 1, NO PUEDO CAMBIAR A MITAD DE RECTA Y PONERLOS DE 10 EN 10. PUNTO CLASSDOJO TENÉIS QUE COGER UN FOLIO, DIVIDIRLO EN 4 Y CORTARLO. UNA VEZ TENGÁIS 4 TROZOS VAIS A CORTAR CADA TROZO DE NUEVO EN 4 PARTES. SI TENÉIS 16 TROZOS EXACTAMENTE IGUALES ESTÁIS EN EL CAMINO. AHORA VAIS A ESCRIBIR: EN 4 TROZOS 4 NÚMEROS NATURALES (DE UNA UNIDAD, ES DECIR, SIN DECIMALES NI DECENAS, CENTENAS....) EN OTROS 4 TROZOS 4 NÚMEROS DE UNA UNIDAD CON 1 DECIMAL. EN OTROS 4, 4 NÚMEROS CON UNA UNIDAD Y DOS DECIMALES. Y EN LOS ÚLTIMOS 4 TROZOS ESCRIBID 4 NÚMEROS CON UNA UNIDAD Y 3 DECIMALES. POR TANTO DEBERÍAIS TENER AL TERMINAR 16 TROZOS DE PAPEL CORTADOS IGUAL, CON UN NÚMERO ESCRITO EN CADA TROZO. LOS UTILIZAREMOS EN CLASE PARA HACER JUEGOS DE ORDENAR LOS NÚMEROS POR PAREJAS. CUIDADLOS PORQUE LOS VAMOS A UTILIZAR DURANTE TODA LA UNIDAD CAMBIANDO DE PAREJA CADA DÍA.