Criterios de divisibilidad

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CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Los criterios de divisibilidad son pautas que nos permiten saber rápidamente si un número es divisible entre otro. Es decir, nos permiten saber si cuando los dividamos el resto de la división será cero o no.

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Con

Para saber si un número es divisible entre dos hay que comprobar que sea par. Si es par, entonces será divisible por 2. Los número pares son los que terminan en 0, 2, 4, 6 y 8.

Sumamos las cifras del número y si el resultado de la suma es un número múltiplo de 3, entonces el número sí es divisible por 3.

Un número es divisible entre 4 cuando las dos últimas cifras son divisibles entre 4.

Para saber si un número es divisible entre 5, dicho número tiene que acabar en 0 o 5.

Para saber si un número es divisible por 6 tiene que cumplir dos condiciones:

• Tiene que ser divisible por 2, es decir, tiene que ser un número par.

• Tiene que ser divisible por 3, es decir, la suma de sus dígitos tiene que ser 3 o múltiplo de 3.

Para saber si un número es divisible por 7 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es cero o múltiplo de 7 entonces el número es divisible por 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible por 7. Más fácil de entenderlo si lo vemos con un ejemplo: ¿1946 es divisible por 7? Separamos la cifra de las unidades 194 / 6 Ahora restamos el número 194 menos el doble de la cifra de las unidades 2×6 = 12 194 – 12 = 182 Como 182 todavía es un número muy grande, repetimos los pasos: Separamos la cifra de las unidades 18 / 2 Restamos el número 18 menos el doble de la cifra de las unidades 2×2=4 18 – 4 = 14 14 es un múltiplo de 7. Por lo tanto 1946 sí es divisible por 7.

Para saber si un número es divisible entre 13 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y 9 veces la cifra de las unidades. Si esa resta tiene como resultado 0 o múltiplo de 13 entonces el número es divisible entre 13. ¿Es 3705 divisible entre 13? Vamos a separar la cifra de las unidades: 370 y 5 Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades: 370 – 9 x 5 = 370 – 45 = 325 Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento: 32 y 5 32 – 9 x 5 = 32 – 45 = Como el minuendo es menor que el sustraendo podemos invertir la resta: 45 – 32 = 13 El resultado es 13. Como es un múltiplo de 13, el número 3705 sí es divisible entre 13.

Para saber si un número es divisible entre 12 hay que comprobar que sea divisible entre 3 y entre 4. Si es divisible entre 3 y entre 4 entonces el número es divisible entre 12.

Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los número que ocupan la posición impar es igual a 0 o a un número múltiplo de 11. Para saber si 5863 es divisible entre 11, identificamos cuáles son las cifras que ocupan las posiciones pares y las que ocupan las posiciones impares. Posición par: 5 y 6. Los sumamos: 5 + 6 = 11 Posición impar: 8 y 3. Los sumamos: 8 + 3 = 11 11 – 11 = 0, por lo tanto 5863 es divisible entre 11.

Para saber si un número es divisible entre 10, éste tiene que acabar en 0.

Un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9.

Para saber si un número es divisible entre 8 hay que comprobar que sus tres últimas cifras sean divisibles entre 8. Si sus tres últimas cifras son divisibles entre 8 entonces el número también es divisible entre 8.

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