Want to make creations as awesome as this one?

No description

Transcript

CÁLCULO MENTAL

SISTEMA SEXAGESIMAL

5º PRIMARIA

DIFERENCIAS

TRANSPORTADOR DE ÁNGULOS

PASAR DE UNA UNIDAD A OTRA

FORMA SIMPLE Y COMPLEJA

UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS

OPERACIONES TIEMPO

SUMAS ÁNGULOS

REPASO FINAL

RESTASÁNGULOS

AL IGUAL QUE EN EL TEMA ANTERIOR, LA FORMA SIMPLE SE EXPRESA CON UNA SOLA UNIDAD DE MEDIDA DE TIEMPO MIENTRAS QUE LA FORMA COMPLEJA SE EXPRESA CON VARIAS UNIDADES DE MEDIDA DE TIEMPO.FORMAS SIMPLES12 HORAS487 MINUTOS19.728 SEGUNDOSFORMAS COMPLEJAS3 HORAS Y 5 MINUTOS12 MINUTOS Y 43 SEGUNDOS7 HORAS, 29 MINUTOS Y 55 SEGUNDOSOBSERVAD ESTE VÍDEO EXPLICATIVO DONDE OBSERVAMOS COMO PASAR DE FORMA SIMPLE A COMPLEJA Y VICEVERSA. LO HEMOS VISTO EN EL APARTADO ANTERIOR.

LA ESCALA DE UNIDADES DE MEDIDA DE ÁNGULOS ES EXACTAMENTE IGUAL QUE LAS UNIDADES DE TIEMPO, LO ÚNICO QUE CAMBIAMOS ES LA PALABRA GRADOS POR LA PALABRA HORAS.COMO PODÉIS VER EN LA FOTO, EN EL APARTADO DE GRADOS VIENE COMPARTIDO CON EL DE HORAS, POR LO QUE LOS DOS EQUIVALEN (DEBERÍAMOS SABER EL SIGNIFICADO DE ESTA PALABRA DE LAS FRACCIONES EQUIVALENTES) A LOS MISMO.

PARA REALIZAR OPERACIONES DE SUMA O RESTA CON LAS UNIDADES DE MEDIDA DE TIEMPO SEGUIMOS EL MISMO PROCEDIMIENTO QUE CON EL RESTO DE UNIDADES.PASO TODAS LAS UNIDADES DE TIEMPO A LA MENOR. POR EJEMPLO SI TENGO 2 HORAS Y 20 MINUTOS LO PASO TODO A MINUTOS. SERÍAN 140 MINUTOS.UNA VEZ QUE TENGA LAS DOS UNIDADES DE TIEMPO PASADAS (A LA MISMA UNIDAD, NO PUEDO SUMAR MINUTOS MÁS SEGUNDOS) REALIZO LA OPERACIÓN.CUANDO TENGA EL RESULTADO VUELVO A PASARLO A FORMA COMPLEJA PARA LA SOLUCIÓN FINALDEBEMOS DAR LA SOLUCIÓN DE LA FORMA QUE NOSOTROS LA EXPRESARÍAMOS EN NUESTRO DÍA A DÍA.POR EJEMPLO, SI TARDO EN LLEGAR AL COLE 5 MINUTOS Y 20 SEGUNDOS NO DIGO QUE TARDO 320 SEGUNDOS. POR ESO DEBO EXPRESAR EL RESULTADO DE FORMA CORRECTA.

EN ESTE NUEVO TEMA EXISTE UNA DIFERENCIA FUNDAMENTAL CON EL TEMA ANTERIOR: EL TIPO DE SISTEMA.NUESTRO SISTEMA DE NUMERACIÓN, AL IGUAL QUE LAS UNIDADES DE MEDIDA TRABAJAN CON UN SISTEMA DECIMAL: ES DECIR, DIEZ UNIDADES INFERIORES O PEQUEÑAS SON IGUAL A UNA UNIDAD SUPERIOR.POR LO QUE PARA PASAR DE UNA UNIDAD A OTRA TENÍAMOS QUE MULTIPLICAR POR 10/100/1000 O DIVIDIR ENTRE 10/100/1000.POR EJEMPLO: 10 UNIDADES SON 1 DECENA 10 CENTENAS SON UNA UNIDAD DE MILLAR10 DECÍMETROS SON 1 METRO 10 HECTOLITROS SON UN KILOLITROEL SISTEMA QUE VAMOS A UTILIZAR ES SEXAGESIMAL, ES DECIR, 60 UNIDADES INFERIORES O PEQUEÑAS SON LO MISMO QUE UNA UNIDAD SUPERIOR.POR TANTO PARA PASAR DE UNA UNIDAD A OTRA SE MULTIPLICA O DIVIDE POR 60.UN EJEMPLO FÁCIL: TODOS SABEMOS QUE 60 SEGUNDOS (UNIDAD INFERIOR) ES LO MISMO QUE UN MINUTO (UNIDAD SUPERIOR) DE IGUAL FORMA 60 MINUTOS (UNIDAD INFERIOR) ES LO MISMO QUE UNA HORA (UNIDAD SUPERIOR)

COMO YA HE COMENTADO ANTERIORMENTE, EN EL TEMA 6 (UNIDADES DE MEDIDA), AL SER UN SISTEMA DECIMAL (x 10, x100.... :10, :100....) MULTIPLICÁBAMOS Y DIVIDÍAMOS POR LA UNIDAD SEGUIDA DE CEROS.AHORA, AL SER UN SISTEMA SEXAGESIMAL PARA PASAR DE UNA UNIDAD A OTRA MULTIPLICAMOS Y DIVIDIMOS POR 60.AQUÍ LA ESCALERA SERÍA:1. PASAMOS DE UNA UNIDAD SUPERIOR A UNA UNIDAD INFERIOR (MULTIPLICO)PARA PASAR DE HORAS A MINUTOS MULTIPLICAMOS POR 60. 1 HORA SON: 1 X 60 = 60 MINUTOS 4 HORAS SON: 4 X 60 = 240 MINUTOSPARA PASAR DE MINUTOS A SEGUNDOS MULTIPLICAMOS POR 60. 2 MINUTOS SON: 2 X 60 = 120 SEGUNDOS6 MINUTOS SON: 6 X 60 = 360 MINUTOSPARA PASAR DE HORAS A SEGUNDOS TENGO DOS OPCIONESPUEDO MULTIPLICAR DOS VECES POR 60. 3 HORAS SON: 3 X 60 = 180 X 60 = 10.800 SEGUNDOSPUEDO MULTIPLICAR UNA VEZ POR 3.600 (LO MISMO QUE 60 X 60)5 HORAS SON: 5 X 3600 = 18.000 SEGUNDOS2. PASAMOS DE UNA UNIDAD INFERIOR A UNA UNIDAD SUPERIOR (DIVIDO)PARA PASAR DE SEGUNDOS A HORAS (DOS SALTOS) TENGO DOS OPCIONES:PUEDO DIVIDIR ENTRE 60 DOS VECES. 54.000 SEGUNDOS SON: 54.000 : 60 = 900 : 60 = 15 HORASPUEDO DIVIDIR ENTRE 3.600 (DOS SALTOS = 60 X 60) 43.200 SEGUNDOS SON: 43.200 : 3.600 = 12 HORAS

POR ÚLTIMO, EL CÁLCULO MENTAL TAMBIÉN GUARDA RELACIÓN CON EL TEMA ANTERIOR.SI EN EL TEMA ANTERIOR DECÍAMOS QUE MULTIPLICAR POR 0,5 ES LO MISMO QUE DIVIDIR ENTRE DOS PORQUE MULTIPLICAS POR UNA MITAD AHORA ES AL REVÉS:EN ESTE CASO DIVIDIR POR 0,5 ES LO MISMO QUE MULTIPLICAR POR 2.POR EJEMPLO 20 : 0,5 = 40 67 : 0,5 = 154 6 : 0,5 = 12EN EL OTRO CÁLCULO QUE NOS PROPONE EL LIBRO OCURRE EXACTAMENTE LO MISMO, EN EL TEMA ANTERIOR MULTIPLICAR POR 0,1 ERA IGUAL QUE DIVIDIR ENTRE 10, PUES AHORA...DIVIDIR ENTRE 0,1 ES LO MISMO QUEMULTIPLICAR POR 10.POR EJEMPLO 34 : 0,1 = 340 86 : 0,1 = 860 2 : 0,1 = 20

¡¡¡¡¡¡APARTADO MÁS DIFÍCIL DEL TEMA!!!!!!VAMOS A FIJARNOS EN EL EJEMPLO Y REALIZAREMOS LA SUMA PASO A PASO.COMO YA HEMOS DICHO, 60 UNIDADES PEQUEÑAS ES LO MISMO QUE UNA UNIDAD SUPERIOR.UN EJEMPLO MUY CLARO ES QUE NUNCA DECIMOS 72 SEGUNDOS O 84 MINUTOS, PORQUE LO MÁXIMO ES 59, YA QUE 60 ES LA UNIDAD SIGUIENTE.... O ¿A ALGUNO DE VOSOTROS OS MARCA 60 SEGUNDOS O 60 MINUTOS ALGUNA VEZ EL RELOJ? NO, CUANDO LLEGA A 59 PASA DIRECTAMENTE A 0 Y SUMA UNA UNIDAD SUPERIOR, YA SEAN MINUTOS U HORAS.SABIENDO ESTO VAMOS A HACER LA SUMA SIGUIENDO LOS SIGUIENTES PASOS:1. REALIZO LA SUMA NORMAL PERO ¡CUIDADO! SUMO SEGUNDOS CON SEGUNDOS, MINUTOS CON MINUTOS Y HORAS CON HORAS, SIN HACER LLEVADAS ENTRE LAS DIFERENTES UNIDADES. POR EJEMPLO SI SUMO LOS SEGUNDOS Y ME DA 134 LO DEJO ASÍ, NO PONGO 34 Y ME LLEVO UNA A LOS MINUTOS PORQUE ESO LO HAREMOS DESPUÉS. ¿ALGUIEN ME SABE EXPLICAR POR QUÉ NO NOS LLEVAMOS?2. UNA VEZ HAYAMOS SUMADO TODO EMPIEZAN LOS CAMBIOS O LLEVADAS. COMO YA HEMOS DICHO, NO DECIMOS 86 SEGUNDOS, SERÍAN 1 MINUTO Y 26 SEGUNDOS. PUES AQUÍ HAY QUE EXPRESARLO IGUAL. EN EL EJEMPLO LOS SEGUNDOS NOS DAN 84, PERO ESO ES IMPOSIBLE, POR TANTO COJO 60 SEGUNDO QUE ES LO MISMO QUE UN MINUTO Y SE LO PASO AL RESULTADO DE LOS MINUTOS. Y EN LOS SEGUNDOS, COMO HE COGIDO ESOS 60 PARA PASAR LOS RESTO.3. A CONTINUACIÓN HAGO EXACTAMENTE LO MISMO CON LOS MINUTOS. CON EL MINUTO SUMADO DE LOS 60 SEGUNDOS QUE COGIMOS ANTERIORMENTE TENGO 63 MINUTOS PERO ESO, COMO BIEN SABÉIS ES IMPOSIBLE, POR TANTO COJO 60 MINUTOS QUE ES LO MISMO QUE UN GRADO O UNA HORA Y LA SUMO AL APARTADO DE LOS GRADOS. MIRAD EL EJEMPLO, HEMOS RESTADO 60 DE LOS MINUTOS Y HEMOS SUMADO EL GRADO. SON EQUIVALENCIAS, VALEN LO MISMO.4. POR ÚLTIMO LOS GRADOS, COMO NO TIENEN NINGUNA MEDIDA SUPERIOR SE QUEDAN TAL Y COMO ESTÉN. EN EL EJEMPLO SE QUEDAN 37 GRADOS PERO TAMBIÉN PODRÍAN QUEDARSE 145 GRADOS POR EJEMPLO.LO PUEDES VER MÁS CLARO EN LA PRIMERA PARTE DE ESTE VÍDEO:

LA RESTA DE ÁNGULOS ES OTRO DE LOS APARTADOS MÁS DIFÍCILES DEL TEMA JUNTO A LAS SUMAS.IGUAL QUE EN EL APARTADO ANTERIOR, DEBEMOS TENER EN CUENTA QUE 60 UNIDADES DE ORDEN INFERIOR EQUIVALEN A 1 UNIDAD DE ORDEN SUPERIOR (SISTEMA SEXAGESIMAL).MIENTRAS QUE EN LA SUMA LOS PASOS A SEGUIR SON UNOS (EXPLICADOS EN EL PUNTO ANTERIOR), LA RESTA LLEVA UNOS PASOS TOTALMENTE DIFERENTES EN ORDEN:1.LO PRIMERO QUE TENEMOS QUE HACER ESPONER EL NÚMERO CON MAYOR NÚMERO DE GRADOS ARRIBA(EN EL EJEMPLO 38º ES MAYOR QUE 17º)2. LO SIGUIENTE QUE HAGO ES, EMPEZANDO POR LOS SEGUNDOS, FIJARME SI EL NÚMERO DE SEGUNDOS DEL NÚMERO DE ARRIBA ES MAYOR O MENOR AL NÚMERO DE SEGUNDOS DE ABAJO. SI EL DE ARRIBA ES MAYOR SE DEJA ASÍ Y PASAMOS AL TERCER PASO, SINO, COMO ES EL CASO DEL EJEMPLO (EL DE ARRIBA ES 29 Y ES MENOR QUE 42) LO QUE HAGO ES COGER PRESTADO UN MINUTO DEL NÚMERO DE ARRIBA (A LAS 45 MINUTOS LE QUITO UNO Y SE ME QUEDA EN 44) Y COMO ESO EQUIVALE A 60 SEGUNDOS, SE LO SUMO A LOS SEGUNDOS PARA PODER HACER LA RESTA DE MANERA CORRECTA (LOS 29 SEGUNDOS PASAN A SER 89 Y POR TANTO SI SE PUEDE HACER LA RESTA).3. TODAVÍA NO COMIENZO A HACER LA RESTA. LO SIGUIENTE ES HACER EL MISMO PASO QUE EN EL 2 PERO CON LOS MINUTOS. EN ESTE CASO EL NÚMERO DE MINUTOS DE ARRIBA (QUE SE QUEDÓ EN 44 CON EL MINUTO COGIDO PARA LOS SEGUNDOS) ES MAYOR QUE EL DE ABAJO (34) POR LO QUE LA RESTA SE PUEDE HACER SIN PROBLEMA. EN EL CASO QUE EL NÚMERO DE ARRIBA FUERA MENOR QUE EL DE ABAJO LLEVARÍAMOS A CABO EL MISMO PROCEDIMIENTO QUE EN EL PASO 2, ES DECIR, QUITARÍAMOS 1 GRADO QUE EQUIVALE A 60 MINUTOS PARA AÑADIR ESTOS 60 MINUTOS AL NÚMERO DE ARRIBA Y PODER HACER LA RESTA.4. EL ÚLTIMO PASO CONSISTIRÍA EN REALIZAR LA RESTA COMO 3 RESTAS INDIVIDUALES (SEGUNDOS POR UN LADO, MINUTOS Y POR ÚLTIMO HORAS/GRADOS).¡¡¡MUY IMPORTANTE!!!CADA VEZ QUE HAGAMOS UN PASO (QUITAR 1 MINUTO Y SUMAR 60 SEGUNDOS POR EJEMPLO) VOLVEMOS A COPIAR DE NUEVO TODA LA OPERACIÓN MODIFICANDO ÚNICAMENTE LOS NÚMEROS QUE HEMOS CAMBIADO, IGUAL QUE VIENE EN EL EJEMPLO.LA SEGUNDA PARTE DE ESTE VÍDEO MUESTRA UN EJEMPLO DE CÓMO RESTAR ÁNGULOS: