Процент

Решение задач на проценты

Единицы измерения

В медицине используются 3 основные метрические единицы: грамм (г) – мера массы метр (м) – мера длины, литр (л) – мера объема Производная единица веса Значение Производная единица длины Значение микрограмм (мкг) 0,000001 г дециметр (дм) 0,1 м миллиграмм (мг) 0,001 г сантиметр (см) 0,01 м сантиграмм (сг) 0,01 г миллиметр (мм) 0,001 м дециграмм (дг) 0,1 г микрометр (мкм) 0,000001 м декаграмм (даг) 10 г гектограмм (гг) 100 г килограмм (кг) 1000 г Приставка Коэффициент Обозначение Дека - 10 да... Гекто- 100 г... Кило- 1000 к… Деци- 0,1 д… Санти- 0,01 с… Милли- 0,001 м… Микро- 0,000 001 мк… Нано- 0,000 000 001 н…

Методы решения

Основные методы решения задач на проценты: 1. составление пропорции 2. Алгебраический метод - вычисление по действиям или составление уравнения (смотреть видео) 3. "Конверт Пирсона" - применяется в решении задач на смешивание растворов

Концентрация растворов

Решение задач на проценты основывается на использовании различных математических моделей: уравнений, неравенств, их систем с привлечением процентов, арифметической и геометрической прогрессий, производной и др. Приступая к решению задач, связанных с понятиями «концентрация» и «процентное содержание», необходимо знать, что обычно в условиях таких задач речь идет о составлении растворов, смесей из двух или нескольких веществ. При решении таких задач принимаются следующие основные допущения:

1. Все получающиеся растворы или смеси однородны;
2. При слиянии двух растворов, имеющих объемы V1 и V2, получается смесь, объемом V1+V2
3. При слиянии двух растворов масса смеси равняется сумме масс, составляющих ее компонентов.
4. Масса раствора состоит из массы вещества и массы воды, т.е.
5. Если концентрация вещества в соединении по массе составляет ω%, то это означает, что масса этого вещества составляет ω % от массы всего соединения.

Концентрацией вещества А в растворе будем называть величину , а величину процентным содержанием вещества А в растворе.

Число по его проценту

Процент от числа

Понятие процента

В хозяйственных и статистических расчетах, во многих отраслях науки части величин принято выражать в процентах. Слово «процент» происходит от латинского «procentum», что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». Процентом называется сотая доля какого-либо числа и обозначается знаком %. Один рубль – один процент от 100 рублей, а один сантиметр – один процент от одного метра. Очень часто в лабораторной практике приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешиванием двух растворов разной концентрации или разбавлением концентрированного раствора водой. X% раствор – это значит: 1. В 100 мл раствора содержится Х г сухого вещества; 2. Раствор приготовлен в соотношении Х:100. При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием «концентрация», «процентное содержание вещества в растворе». Концентрация – отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Процентное содержание – отношение массы растворённого вещества к массе раствора, выраженное в процентах.

Задачи для решения

Тренажеры (тесты)

Процентное отношение

А.Г. Бабаджанян, Н.В. Дресвянина ГАПОУ АО "Архангельский медицинский колледж" 2018

Примеры 2 даг = 2∙10 = 20 г 3 гл = 3∙100 = 300 л 4 кг = 4∙1000 = 4000 г 5 дг = 5∙0,1 = 0,5 г 6 сл = 6∙0,01 = 0,06 л 8 мг = 8∙0,001 = 0,008 г 9 мкм = 9∙0,000 001=0,000 009 м 8000 нм = 8000∙0,000 000 001=0,000 008 м

Задача: Определите концентрацию раствора, полученного при смешивании 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. Дано: m1=150, ω1=30% m2=250, ω2=10% Найти ω3 Примечание: массовые доли обязательно будут удовлетворять неравенству ω1>ω3>ω2 Решение 1 способ - Метод пропорций Составим пропорцию для определения количества вещества в каждом растворе 150 г - 100 % x г - 30 % - масса сухого вещества в первом растворе 250 г - 100 % y г - 10 % - масса сухого вещества во втором растворе Итого в полученном растворе 45+25=70 (г) сухого вещества Масса полученного раствора 150+250=400 (г) Воспользуемся формулой процентной концентрации Ответ: 17,5%

Решим задачу из примера 1 алгебраическим методом Задача: Определите концентрацию раствора, полученного при смешивании 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. Дано: m1=150, ω1=30% m2=250, ω2=10% Найти ω3 Примечание: массовые доли обязательно будут удовлетворять неравенству ω1>ω3>ω2 Решение 2 способ - Алгебраический метод Ответ: 17,5%

Решим задачу из примера 1 "конвертом Пирсона" Задача: Определите концентрацию раствора, полученного при смешивании 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли. Дано: m1=150, ω1=30% m2=250, ω2=10% Найти ω3 Примечание: массовые доли обязательно будут удовлетворять неравенству ω1>ω3>ω2 Решение 3 способ - "Конверт Пирсона" Подставим данные из условия задачи в схему Решаем пропорцию Ответ: 17,5%

Основные методы решения задач на проценты: 1. составление пропорции 2. Алгебраический метод - вычисление по действиям (смотреть видео) 3. "Конверт Пирсона" - применяется в решении задач на смешивание растворов

Решение задач на проценты основывается на использовании различных математических моделей: уравнений, неравенств, их систем с привлечением процентов, арифметической и геометрической прогрессий, производной и др. Приступая к решению задач, связанных с понятиями «концентрация» и «процентное содержание», необходимо знать, что обычно в условиях таких задач речь идет о составлении растворов, смесей из двух или нескольких веществ. При решении таких задач принимаются следующие основные допущения:

1. Все получающиеся растворы или смеси однородны;
2. При слиянии двух растворов, имеющих объемы V1 и V2, получается смесь, объемом V1+V2
3. При слиянии двух растворов масса смеси равняется сумме масс, составляющих ее компонентов.
4. Масса раствора состоит из массы вещества и массы воды, т.е.
5. Если концентрация вещества в соединении по массе составляет ω%, то это означает, что масса этого вещества составляет ω % от массы всего соединения.

Концентрацией вещества А в растворе будем называть величину , а величину процентным содержанием вещества А в растворе.

В хозяйственных и статистических расчетах, во многих отраслях науки части величин принято выражать в процентах. Слово «процент» происходит от латинского «procentum», что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». Процентом называется сотая доля какого-либо числа и обозначается знаком %. Один рубль – один процент от 100 рублей, а один сантиметр – один процент от одного метра. Очень часто в лабораторной практике приходится встречаться со случаями приготовления растворов с определенной массовой долей растворенного вещества, смешиванием двух растворов разной концентрации или разбавлением концентрированного раствора водой. X% раствор – это значит: 1. В 100 мл раствора содержится Х г сухого вещества; 2. Раствор приготовлен в соотношении Х:100. При решении задач на проценты приходится сталкиваться с понятием «концентрация», «процентное содержание вещества в растворе». Концентрация – отношение массы растворённого вещества к массе раствора. Процентное содержание – отношение массы растворённого вещества к массе раствора, выраженное в процентах.

Щелкните по блоку для получения справочной информации. Условные обозначения: Просмотр примеров с решениями. Ссылка на видео Посмотреть ответ к задаче Возврат на главную страницу Источники Математика [Электронный ресурс] / Омельченко В.П. - М. : ГЭОТАР-Медиа, 2017. - http://www.medcollegelib.ru/book/ISBN9785970440285.html

Переход на плакат

Перейти на плакат

Задачи для решения

Определите процентную концентрацию раствора, приготовленного в соотношении а) 1:1000; б) 2:5000; в) 3:6000; г) 4 : 1000

Определите концентрацию в соотношении, если процентная концентрация составила: а) 0,4 %; б) 0,08 %; в) 0,005 %; г) 0,25 %

Отделение функциональной диагностики обслуживало 40 человек в день. После внедрения компьютерных технологий пропускная способность отделения увеличилась на 35%. Сколько человек стало обслуживать отделение?

Имеется сухой лекарственный сбор 250 г. Для приготовления отвара используется соотношение 30:200. Сколько литров отвара можно приготовить из данного сбора? Какова процентная концентрация этого отвара?

Для восстановления энергетического обмена пациенту ввели за сутки 1,2 л 30% раствора Глюкозы. Сколько граммов чистой Глюкозы было введено?

Чистого вещества в растворе 0,025%. Сколько литров раствора можно получить из 30 г чистого вещества?

Пациенту вводили декстрозу (Глюкозу*), затем сделали инъекцию инсулина - 5 ЕД. Сколько миллилитров 10% Глюкозы* введено было ранее, если 1 ЕД инсулина расщепляет примерно 4 г сухого вещества Глюкозы*?

Пациенту вводился раствор натрия хлорида капельно в количестве 200 мл. Известно, что натрия хлорида в этом растворе 1,8 г. Определите процентную концентрацию введенного раствора.

Имеется рабочий раствор хлорной извести 10%. Необходимо приготовить 2 л 1%. Сколько потребуется рабочего раствора хлорной извести и воды?

Перейти на плакат

360 г

а) 0,1% б) 0,04% в) 0,05% г) 0,4%

а) 1 : 250 б) 1 : 1250 в) 1 : 20 000 г) 1 : 400

54 человека

Объем 1,7 л; концентрация 15%

0,9 %

0,2 л рабочего раствора хлорной извести 1,8 л воды

120 000 мл = 120 л

200 мл

CANVAS PARA TRABAJAR POR COMPETENCIAS

CENTRO EDUCATIVO:

NIVEL/ETAPA:

COORDINADOR/A:

PRODUCTO

INDICADORES

DISTRIBUCIÓN TEMPORO-ESPACIAL

METODOLOGÍA

COMPETENCIAS CLAVE

ACTIVIDADES

TAREAS

RECURSOS DIDÁCTICOS

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Realizado por Gabriel Marín

Это абзац. вы можете писать все, что захотите.

Pensad en un producto a elaborar con vuestro alumnado cuyo foco de origen sea un problema/reto/situación...

¿Qué tareas necesitaréis llevar a cabo para realizar el producto?

¿Ante las tareas planificadas que actividades tendríais que concretar en cada caso para desarrollar las mismas con garantías?

Especificad las Competencias Clave a trabajar, concretando contenidos relacionados con cada una.

¿Qué estrategias y propuestas metodológicas innovadoras utilizaréis? ¿Emplearéis alguna estrategia de Ap. cooperativo o Apps educativas? ¿Cómo pretendéis favorecer la inclusión educativa?

¿Cómo pensáis organizar las actividades planificadas?¿Cuándo y quién/es las realizarán?¿Dónde se van a llevar a cabo dichas actividades?

¿Qué indicadores de nuestro currículo oficial podéis seleccionar como referentes de los aprendizajes?

¿Qué técnicas e instrumentos de evaluación serían los más adecuados para este proceso de e-a?

¿Qué recursos materiales usaréis?¿Qué recursos humanos van a participar en el proyecto?¿Utilizaréis algún espacio externo al centro?

Перейти на плакат