Reto 1 decimales

VIAJE FIN DE CURSO

INSTRUCCIONES

Hola chic@s. Vais a descubrir a dónde y en qué fecha vamos a ir de excursión de fin de curso. Dependerá de vuestros conocimientos el descubrirlo. Al mismo tiempo vais a empezar a preparar el viaje pensando cómo conseguir dinero para abaratar el mismo. Tenéis que resolver 3 retos en grupo y una prueba especial "Scape room". En cada reto habrá que resolver partes individuales para poder conseguir los datos necesarios para superar cada reto. Será muy importante la colaboración de todos los miembros de los grupos y de toda la clase en conjunto para lograr conseguir el objetivo. ¿Estáis preparados? Adelante

RETOS

BREAK OUT

Esta prueba especial consiste en una prueba conjunta en que cada grupo adivinará un número secreto y entre toda la clase conseguiréis la clave que abre la caja fuerte donde se encuentra el destino del viaje de fin de curso con toda la información

2. Recta numérica. Comparación

Practico: A.Representa estos números en una recta numérica y ordénalos. 2,34 ● 2,04 ● 2,39 ● 2,14 ● 2,44 ● 2.30 B. ¿Cuáles de estos números son menores que el representado?

1. 9,56

1. 9,35

1. 9,63

1. 9,45

Escribe un número mayor que el indicado en la recta.

RETO 1: Precio del viaje

1. Definición. Partes. Cómo se leen y se escriben

Practico: A. Completa la tabla B. Observa distintas formas de leer este número decimal y haz lo mismo en los siguientes casos.

3. Descomposición

4. Redondeo

Practico: A. Entre qué dos unidades se encuentran estos números? ¿Y entre qué décimas? ¿Y centésimas? 7,9242,3416,05812,594 B. Redondea cada número a la centésima. 93,75993,71293,79993,725

5. Suma y resta

PRACTICO 1. Calcula en tu cuaderno el resultado de estas operaciones. 23,497 + 56,10498,134 − 17,02179,843 + 61,958567,98 − 124,652. ¿Cuál de los resultados de estas operaciones es el menor?

1. 52,678 − 12 + 24,53
2. 73,98 − 52,12 − 5,267
3. 60,003 + 1,842 − 45,7
4. 48 + 14,03 − 45,685

3. Averigua el término que falta en cada caso. 763,25 + ●●● = 805,9●●● − 19,324 = 26,054. En una garrafa hay 5,7 ℓ de agua y se rellena con 2,425 ℓ más. Después, se consumen 3,25 ℓ. ¿Cuánta agua queda en la garrafa? Si tiene una capacidad de 10 ℓ, ¿cuánta agua más se necesita para llenarla?

6. Multiplicación

PRACTICO Ejemplo 1. Coloca las operaciones en tu cuaderno y multiplica. 5,9 × 37,812,3 × 26,0510,01 × 65,3527,09 × 18,325,1 × 12,7464,052 × 32. Comprueba las igualdades y di qué propiedad se cumple en cada caso.

1. 3,5 × 9,701 = 9,701 × 3,5
2. (2,04 × 5,7) × 1,23 = 2,04 × (5,7 × 1,23)

3. La compañía de teléfono de Samira le cobra 0,09 € por el establecimiento de llamada y 0,12 € por cada minuto que habla. ¿Cuánto le cuesta una llamada de 1 min? ¿Y una de 15,25 min?

7. Unidad seguida de ceros

PRACTICO Ejercicios interactivos 1. Halla el resultado de estas multiplicaciones en tu cuaderno. 45,97 × 1032,468 × 1.000814,2 × 1005,82 × 1002.647,953 × 106,9 × 1.000 2. Realiza estas divisiones en tu cuaderno. 3.215,6 : 100830,21 : 105.998 : 1.000507,86 : 10417 : 1.00010.248,9 : 100

8. División

PRACTICO 1. Calcula en tu cuaderno. 7,2 : 616,1 : 742,6 : 380,5 : 549,36 : 466,56 : 13107,268 : 72. Divide en tu cuaderno hasta que el resto sea cero.9,4 : 512,6 : 820,76 : 5169,02 : 43. Resuelve estas divisiones y realiza la prueba.4. Andrea y Julia alquilan una furgoneta por 217,64 € para hacer una mudanza.

1. Si pagan el alquiler a partes iguales, ¿cuánto dinero pone cada una?
2. En total, recorren 308,86 km en cuatro trayectos de la misma distancia. ¿Cuántos kilómetros tiene cada trayecto?

5. Divide en tu cuaderno hasta que el resto sea cero.12 : 55 : 425 : 834 : 164 : 83 : 46 : 1612 : 50 6. Resuelve estas divisiones y haz la prueba para comprobar el resultado. 14 : 53 : 126 : 2431 : 87. Expresa el cociente de estas divisiones con cifras hasta las milésimas.1 : 622 : 145 : 1332 : 1415 : 78. Calcula6 : 0,341 : 0,8275 : 0,0127,4 : 0,22,3 : 0,4624,01 : 12,005 7,35 : 10,530,06 : 7,21,248 : 2,6235,182 : 11,49. En un supermercado ha llegado un pedido de cajas de galletas que pesan 180 kg entre todas. Cada caja de galletas pesa 0,75 kg. ¿Cuántas cajas han recibido en el supermercado?

9. Operaciones combinadas

Repaso Practico: 1. Redondea los resultados a la décima.

1. 19,08 : 5,3 + 0,84
2. 7,432 × 100 − 11,93 + 2,54
3. 675,3 : 100 − 0,004 × 1.000
4. 5,9 : 10 + 7, 18 × 1,3

2. Calcula (9,2 + 1,67) : 5 + (2,6 · 0,06) = 8,1 : 0,03 − 125,08 + (4 - 3 ·0,5) 2,3 × (5,09 − 4,63) : 2 + 0,007 = 18 − 72,5 : 100 + 3,6 - 0,6 =

10. Problemas

PRACTICO 1. David atiende la taquilla del jardín botánico de su ciudad. Si cada entrada cuesta 2,99 €, ¿cuántas personas aproximadamente han visitado hoy el jardín botánico? 2. Myriam revisa las notas que ha conseguido en los exámenes de Lengua. ¿Crees que aprobará? ¿Qué nota media tiene? 3. Cuatro familias se reúnen para comer. Compran 5 kg de chuletas, 2 kg de chorizos, 1,5 kg de pasteles y bebidas por 32,65 €. ¿Cuánto se gasta cada familia? 4. ¿Cuántos balones puedes comprar por el precio de la bicicleta? ¿Y si la bicicleta y el balón costasen el doble? ¿Y el triple?

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PRUEBA INDIVIDUAL 1

PRUEBA INDIVIDUAL 2

¿Has aprendido ya a hacer multiplicaciones con decimales? Hoy vamos a repasarlas en distintos casos: Multiplicaciones con decimales y números enteros En el este caso multiplicamos un número con decimales por otro sin decimales, como por ejemplo: Paso 1: Colocamos los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo. Paso 2: Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de la coma en el número decimal y colocamos la coma en el resultado para que quede el mismo número de cifras decimales. Con decimales en los dos números En este caso, los dos factores tienen números decimales: Paso 1: Como en el caso anterior, lo primero es colocar los dos números de modo que el factor más largo esté arriba y el más corto, debajo. Paso 2: Resolvemos la multiplicación como hacemos normalmente con números enteros. Después, contamos las cifras que hay después de las comas de los dos factores. El resultado debe tener tantas cifras decimales como los dos factores juntos. Multiplicaciones con decimales y un número entero terminado en cero En este caso, el factor entero termina en cero. Para evitar hacer trabajo innecesario, podemos “eliminar” este cero y luego resolver la multiplicación, de la siguiente forma: Paso 1: Descomponemos el número en otro número multiplicado por 10:

LA DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALES Existen diferentes casos: La explicación de los diferentes casos aparecen en estos vídeos: - Vídeo 1 - Vídeo 2 * En la prueba de la división...OJO CON EL RESTO--> Vídeo

OBSERVA ESTE EJEMPLO Alejandra trabaja en la taquilla de un museo. El viernes recaudó 227,20 €, el sábado, 400 €, y el domingo, 316,80 €. ¿Cuántas personas visitaron el museo durante los tres días aproximadamente? La entrada cuesta 3,20 €

• ¿Qué nos pide el problema? Averiguar cuántas personas han visitado el museo aproximadamente durante tres días.
• ¿Qué datos necesitamos? El dinero recaudado y el precio de una entrada.
• ¿Cómo se resuelve?

1.º Redondeamos las cantidades recaudadas cada día y las sumamos: 227,20 € 227 €400 € 400€316,80 € 317 € 227 + 400 + 317 = 944 € 2.º Dividimos la cantidad total entre el precio de la entrada, también redondeado. 3,20 € 3 € SoluciónHan visitado el museo 315 personas aproximadamente.

• Comprueba la solución operando con los números decimales.

--> Recuerda que lo más importante es comprender bien la situación. Para ello se puede dibujar, se puede imaginar que te está ocurriendo la situación a ti... Después selecciona los datos que necesitas y explica lo que vas haciendo. Que todo esté limpio y bien organizado. Te ayudará a ti mismo y a la persona que lo corrige.

2. Relación %- fracciones

PRACTICO 1. Expresa en forma de número decimal, en fracción y ordena de menor a mayor. 64 % 7 % 81 % 1 % 99 % 17 % 52 % 2. Expresa qué porcentaje corresponde a cada fracción. 3. Escribe el porcentaje en cada caso. 2 de cada 5 8 de cada 20 9 de cada 10

RETO 2: La reserva

1. Definición %

PRACTICO 1. Copia y completa esta tabla. 2. Indica qué porcentaje está coloreado y qué porcentaje está sin colorear en cada caso. 3. ¿Cuál de estas afirmaciones es incorrecta?

1. El 87 % es más de la mitad.
2. El 20 % representa el doble del 10 %.
3. El 5 % es lo mismo que el 50 %.
4. Con el 37 % y el 63 % tenemos la unidad completa.

3. Porcentaje de una cantidad

PRACTICO 1. Calcula estos porcentajes. 27 % de 300 9 % de 127.800 48 % de 950 58 % de 1.500 74 % de 800 36 % de 275 83 % de 51.400 60 % de 5.150 12 % de 325 2. Obtén los porcentajes de estas cantidades con todas sus cifras decimales. 17 % de 607 % de 1219 % de 56235 % de 35 3. ¿Es lo mismo el 25 % de 20 que el 20 % de 25? Explica tu respuesta. 4. Calcula el resultado en tu cuaderno.

1. 35 % de 130
2. 81 % de 27
3. 46 % de 254

5. ¿Qué porcentaje se ha aplicado en cada caso? ●●● % de 42 = 21 ●●● % de 128 = 96

4. Problemas

PRACTICO 1. En el colegio de Candela, el 87 % de los alumnos comen en el comedor. ¿Qué porcentaje de alumnos come en casa? 2. Ismael tiene 60 € para comprar ropa. Si antes de la rebajas el pantalón costaba 35 €, el chaleco, 27 €, y la mochila, 18 €, ¿cuánto le ha sobrado? 3. Blanca ha tomado ensalada, lomo de merluza y fruta. a. ¿Cuánto cuesta la comida de Blanca? b. En la cuenta final, han añadido un 10 % más de IVA. ¿Cuánto pagará en total? Redondea el resultado a las centésimas c. Blanca deja un 5 % del total como propina. ¿Cuánta propina deja? Redondea el resultado a las centésimas. 4. ¿Cuál es el viaje más barato? 5. De los 4.200 habitantes de un pueblo, el 20 % son niños, el 12 % son jóvenes, el 30 % son adultos, y el resto, ancianos. ¿Cuántos ancianos hay en el pueblo? 6. En un colegio, exponen 48 cuadros pintados por los alumnos. La cuarta parte son en blanco y negro, y el 75 % son a color. ¿Qué porcentaje de cuadros hay en blanco y negro? ¿Cuántos cuadros hay de cada tipo?

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DEFINICIÓN DEPORCENTAJEEl vocablo porcentaje tiene su origen en el inglés percentage, un término que se utiliza para escribir los números bajo la apariencia de una fracción de cien. El símbolo de este concepto es el %, el cual se denomina “por ciento” y se traduce como “de cada cien”. Por ejemplo: Diez por ciento es un porcentaje que se escribe como 10% y que se entiende como diez de cada cien. Si se dice que el 10% de un grupo de treinta personas tiene el pelo de color rojo, la frase supone que tres de esas personas son pelirrojas. Por tanto, Un porcentaje representa una parte de un total. Se expresa mediante un número seguido del símbolo %. También se representa con una fracción de denominador 100.

Porcentaje de una cantidadEn un teatro hay 240 espectadores. Si el 15 % son niños, ¿cuántos niños hay? Calculamos el 15 % de 240 de dos formas:

• de 240 = 15 × 240 : 100 = 36
• de 240 = 240 : 100 × 15 = 36

Hay 36 niños.La entrada al teatro cuesta 20 € y la infantil tiene un 10 % de descuento. Si al precio final le aumentan el 21 % de IVA, ¿cuánto cuesta la entrada infantil? Para averiguarlo seguimos estos pasos: 1.º Calculamos el descuento. precio inicial: 20 €

• Hallamos el descuento:

10 % de 20 € = 10 × 20 : 100 = 2 €

• Restamos el descuento a los 20 €:

20 € − 2 € = 18 € 2.º Calculamos el aumento. precio inicial: 18 € Hallamos el aumento: 21 % de 18 € = 18 × 21 : 100 = 3,78 € Sumamos el aumento a los 18 €: 18 € + 3,78 € = 21,78 € La entrada infantil cuesta 21,78 €.

2. Magnitud directamente proporcional

PRACTICO 1. Copia y completa estas tablas de proporcionalidad.

1. n.º de gafas12●●●456●●●n.º de cristales●●●46●●●●●●●●●14

1. n.º de arañas●●●10●●●●●●253035n.º de patas●●●80120160200●●●●●●

¿Cómo se relacionan las filas de cada una de las tablas? 2. Encuentra un ejemplo de dos magnitudes proporcionales y construye la tabla de proporcionalidad. 3. Indica en qué caso las magnitudes no son proporcionales. peso (kg)5101520precio (€)481216 peso (kg)10162126edad (años)2468

RETO 3: La rifa

1. Definición magnitud proporcional

PRACTICO 1. Cuáles de estas magnitudes son proporcionales? litros de leche comprados edad de una persona número de espectadores velocidad de un tren precio total altura de la persona cantidad de entradas vendidas número de pasajeros 2. Indica en qué caso las magnitudes no son proporcionales. peso (kg)5101520precio (€)481216 peso (kg)10162126edad (años)2468

3. Regla de tres

PRACTICO 1. Calcula el valor del dato desconocido en estas reglas de tres. 2. Si 3 focas consumen 21 kg de pescado al día, ¿cuántos kilogramos de pescado consumirán 10 focas? 3. Encuentra la respuesta a estas preguntas. 4. Un grifo tarda 6 h en llenar un depósito de 300 ℓ de capacidad. ¿Cuánto tardará en llenar un depósito de 650 ℓ?

4. Problemas

PRACTICO 1. Francisco quiere preparar lentejas para 12 personas según esta receta que ha encontrado.

1. ¿Qué cantidad de lentejas necesita?
2. Escribe la receta con las cantidades necesarias de cada ingrediente para 12 personas.
3. El coste de los ingredientes para 8 personas es de 15,50 € aproximadamente. ¿Cuánto costarán los ingredientes para 12 personas?

2. Para hacer un pastel para 4 personas, se necesitan 200 g harina y 50 g de azúcar. ¿Qué cantidades son necesarias si queremos que sea para 12 personas? 3. Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros? 4. Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?

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