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La denominación por la que hoy se los conoce fue utilizada por primera vez por Philipp Spita en su monumental biografía de Bach, en dos volúmenes de cerca de 1000 páginas cada uno, publicada en 1873 y 1880.

Estos conciertos fueron dedicados al margrave Christian Ludwig de Brandemburgo. Este era hijo del Gran Príncipe Elector que, en el otoño de 1718, había recibido la visita de Bach, en su Palacio de Berlín. El compositor anotó en la partitura una dedicatoria al margrave, firmada en marzo de 1721, donde se declaraba su “muy humilde y muy devoto servidor”. El manuscrito original se encuentra en la Biblioteca del Estado de Alemania, en Berlín.

Cada concierto tiene alguna característica particular: El primero cuenta con instrumentos de viento y con el concurso del violoncello piccolo. En el segundo son la trompeta, la flauta de pico, el oboe y el violín los que tienen papeles solistas. El tercero de ellos, en sol mayor, está conformado exclusivamente por instrumentos de cuerda y el bajo continuo. El cuarto Concierto de Brandemburgo tiene tres instrumentos casi solistas, dos flautas de pico y una viola. El quinto, en Re mayor, cede el protagonismo a la flauta travesera, al violín y al clave. Y finalmente el sexto que cierra la serie tiene la característica de que no hay violines en la orquesta y que está escrito para violas, violas da gamba, violoncellos y bajo continuo con clave.

El compositor concibió estos seis conciertos para orquesta. Están pensados para la plantilla musical con la que podía contar Bach en Köthen, y la que componía la orquesta del destinatario, aunque se sabe que a veces era reforzada con músicos foráneos.